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Mathe-Treff: Fachtagung zur Stärkung des Mathematikunterrichts am 26.10.1999 in Wuppertal
Udo Kietzmann: Workshop – Vorstellen einer Lernsituation im Mathematikunterricht der Jgst. 7

Vorgestellt wird eine Lernsituation aus dem Themenfeld "Freizeit, Technik, Sport", in der ausgehend von der Untersuchung der Funktionsweise einer Kettenschaltung am Fahrrad, Zahnrad- und Riemenscheibengetriebe auf ihre Funktionsweise hin untersucht werden. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich so handelnd ein Verständnis des Begriffs "Übersetzung", der mit dem mathematischen Inhalt des "Verhältnisses" korrespondiert. Sie erweitern so ihr Bruchverständnis als "Anteil eines Ganzen" um den wichtigen "Verhältnisaspekt".

Die erarbeiteten Erkenntnisse werden in der Folge auf Zahnrad- und Riemenscheibengetriebe übertragen. Die Verknüpfung zu größeren Getrieben eröffnet den Schülerinnen und Schülern eine Vielzahl von Entdeckungsmöglichkeiten. Mathematik wird als Werkzeug zur Beschreibung dieser außermathematischen Situationen verwendet; Lernwege können selbst gefunden und verfolgt werden.

Aus der Betrachtung des Zusammenhangs zwischen Teil- und Gesamtübersetzungen eines Getriebes entwickelt sich sowohl die Multiplikation positiver und negativer ganzer Zahlen als auch die Multiplikation rationaler Zahlen, insbesondere in ihrer Bruchdarstellung. Getriebe bieten somit ein hervorragendes und stimmiges Modell für die Multiplikation rationaler Zahlen. Insbesondere der stets schwierig zu verdeutlichende Zusammenhang "Minus mal Minus ist Plus" ist den Schülerinnen und Schülern in der Form "Doppelte Veränderung des Drehsinns bedeutet Drehung in die ursprüngliche Richtung" unmittelbar einsichtig.

Schwerpunkt dieses Workshops ist die Beschäftigung mit den im Unterricht verwendeten Zahnradgetrieben sowie das Nachempfinden von Handlungsmöglichkeiten der Schülerinnen und Schüler. Fächerübergreifende Zusammenarbeit mit den Fächern Arbeitslehre und Naturwissenschaften bieten sich an.