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Mathe-Treff: Lösungen der Knobel-Aufgaben
für die Klassen 5 und 6
September/Oktober 1997

  1. Die Summe der Augenzahlen gegenüberliegender Würfelseiten ist stets 7. Dann ergeben sich folgende Lösungen:
    1. 31
    2. 34
    3. 76
    4. ( n - 1 ) · 7 + 7 - a oder n ·7 - a, wobei a die angegebene Zahl ist.
  2. 9+99 + 999= 1107
    1107 - 1000 = 107
    Das Foto ist 107 Jahre alt.
  3. Es gibt 6 einstellige Möglichkeiten. Bei den zweistelligen Zahlen kann an der Zehnerstelle eine der Ziffern 1 .. 5 stehen. Also gibt es hier 5 Möglichkeiten. Zu jeder Zehnerziffer kann man die Einerziffer aus 5 Möglichkeiten auswählen (0 .. 5 ohne die bereits gewählte Zehnerziffer). Insgesamt gibt es also 5*5 = 25 zweistellige Zahlen. Die dreistelligen Zahlen erhält man aus den zweistelligen, indem eine weitere Ziffer angehängt wird. Da bereits zwei Ziffern verbraucht sind, kann man noch jeweils eine von Ziffern anhängen.
    Setzt man das fort, so erhält man insgesamt 1631 Kombinationen.