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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
November/Dezember 1997

  • Wird eine zweistellige Zahl durch ihre Einerziffer geteilt, ergibt sich 6 Rest 5, bei Division durch ihre Zehnerziffer 11 Rest 3.
    Zeige, dass es nur eine Zahl mit diesen Eigenschaften gibt und bestimme sie.

  • Eine Mutter und ihre drei Kinder sind zusammen 63 Jahre alt. Die Mutter ist siebenmal so alt wie Roland. Tobias ist doppelt so alt wie Roland, Stephan war vor drei Jahren fünfmal so alt wie Roland.
    Wie alt sind die Mutter und ihre Kinder?

  • Weise nach, dass der Term n3-n für jede natürliche Zahl n durch 6 teilbar ist.
    Für welche natürlichen Zahlen ist der Term auch durch 12 teilbar?

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