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Mathe-Treff: Lösung der Knobel-Aufgaben
für die Klassen 9 und 10
Januar/Februar 1998

1. Aufgabe:

wpe1.jpg (1543 Byte) Y

  1.  




Für ein Quadrat mit der Seitenlänge 1m ergibt sich eine Seitenlänge des Achtecks
von ca. 41,42 cm

2. Aufgabe:

Ursprüngliche Erdbeerzahl sei x.

Anna ißt 1 + (x - 1 )13 = (x + 2) / 3
übrig bleiben: x - (x + 2) / 3 = (2x - 2)/3
Hiervon ißt Berta 2 + [ (2x - 2) / 3 - 2] / 3 = (2x+10) / 9
übrig bleiben (2x - 2) / 3 - (2x +10) / 9.= (4x-16) / 9
Hiervon ißt Christa 2 + [(4x - 16) / 9 - 2] / 3 = (4x+2O) / 27
übrig bleiben (4x - 16) / 9 - (4x + 20) / 27 = (8x-68) / 27
Insgesamt wurden gegessen x - (8x - 68) / 27 = (19x +68) / 27

Dieser Rest ergibt 56 Erdbeeren: (19x + 68) / 27 = 56
x =76

3. Aufgabe:

x + y = 1 Û y = 1 - x und x² + y² = c


Für c = 2 ergeben sich die Lösungen


Am Radikanden erkennt man, dass es für c < 0.5 keine Lösung, für c = 0.5 eine Lösung und für c > 0.5 zwei Lösungen gibt.