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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
November/Dezember 1998

  1. Betrachten wir die vier natürlichen Zahlen modulo 2, so sind die geraden Zahlen kongruent 0 und die ungeraden Zahlen kongruent 1 modulo 2.
    Da die Summe der vier Zahlen nach Voraussetzng ungerade ist, also kongruent 1 mod 2, muß es eine ungerade Anzahl von ungeraden Zahlen geben. Dies bedeutet aber auch, daß eine oder drei der gegebenen Zahlen gerade sind. Damit ist aber auch das Produktder vier Zahlen gerade.
  2. Anna ist 18 Jahre alt.
  3. Wegen der Eigenschaften des Parallelogramms gilt:
    a + b + f = c + d + f
    d. h. a + b = c + f
    Aus AK + KB = CD folgt:
    e + ( a + b ) + g = f + ( c + d ) , d. h.
    e + g = f