brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
November/Dezember 1998

  1. Beweise, dass die Differenz der Quadrate von zwei beliebigen ungeraden Zahlen stets durch 8 teilbar ist.

  2. Herr D fährt in 70 % aller Fälle mit dem Rad zum Dienst, in 25 % aller Fälle mit der U-Bahn und nur in 5 % aller Fälle mit dem Auto. Dabei verspätet er sich manchmal.
    Wenn er Rad fährt, kommt er mit 99 % Wahrscheinlichkeit pünktlich.
    Benutzt er die U-Bahn, so ist er mit 80 % Wahrscheinlichkeit pünktlich im Amt.
    Wenn er jedoch mit dem Auto durch den Düsseldorfer Berufsverkehr fährt, ist er nur mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % pünktlich.
    Gestern ist er zu spät gekommen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er sein Auto benutzt?


  3. Stellt ein Koch auf jeden Tisch
    Eine Portion leckeren Fisch,
    so fehlt einer Portion Fisch ein Tisch.
    Stellt der Koch auf jeden Tisch
    zwei Portionen Fisch,
    so bleibt ein Tisch ohne Fisch.
    Wie viele Fische?
    Wie viele Tische?