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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 9 und 10
Januar/Februar 1999


  1. Die Seitenlängen des Kastens werden mit a, b und c bezeichnet. Wenn der Kasten auf der Fläche ab steht, steht das Wasser 2 cm hoch, also 2ab = 600. In gleicher Weise gilt 3bc = 600 und 4ac = 600. Durch Umformen der beiden ersten Gleichungen ergibt sich a = 300/b und c = 200/b. Setzt man das in die 3. Gleichung ein, ergibt sich 2400/b² = 600 oder b = 20.
    Dann ist a = 15 cm und c = 10 cm. Das Volumen des Kastens beträgt 15*20*10 cm³ = 3000 cm³.

  2. Wenn der Einsatz x war, gilt x * 34 = 3240 bzw. x = 3240 /81 = 40.

  3. Die gesuchten Zahlen sollen x und y heißen. Dann ist x = y + 2 und . Wird die 1. Gleichung in die zweite eingesetzt, ergibt sich: oder 4 y + 4 = 1000 oder y = 249. Dann ist x = 251.