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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
März/Mai 1999




  1. Bezeichnet man das Gehalt mit x, so wäre zunächst eine Abwertung mit dem Faktor 1/1,09 erfolgt.
    Das Gehalt also nur noch 0,91743 · x wert gewesen.
    Gleichzeitig ist das Gehalt um den Faktor 1,15 gestiegen.
    1,15 · x : 1,09 = 1,055046 · x
    Das Gehalt ist folglich effektiv um 5,5 % gestiegen.


  2. Diese Lösung stammt von Birgit Brinkmann aus Iserlohn:
    Es ist:
    2F Dreieck ABC/r=2*(F Dreieck AMC+F Dreieck CMB+F Dreieck ABM)/r
    =2*(b*r/2+a*r/2+2*c*r/2)/r
    =b*r+a*r+c*r/r=b+a+c=Umfang

    Mit r bezeichneichden Inkreisradius und mit M den Mittelpunkt des Inkreises.
    Die Flaeche des Dreiecks ABC setzt sich dann aus den Flaechen der Dreiecke AMC, CMB und ABM zusammen.