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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 9 und 10
September/Oktober 1999

1. Aufgabe:

Die Ursache für den Widerspruch liegt in der Tatsache, das der Term a2 - ab den Wert 0 hat und man daher nicht durch den Term dividieren darf.

2. Aufgabe:

Um ein beliebiges Gewicht zu messen, braucht man gewöhnlich 6 Gewichte, nämlich: 1 kg, 2 kg, 4 kg, 8 kg, 16 kg, 32 kg.
Wenn man jedoch in beiden Waagschalen Gewichte zulässt, also auch neben dem zu wiegenden Gegenstand, dann kommt man mit vier Gewichten aus:
1 kg, 3 kg, 9 kg, 27 kg
Ein Gewicht in derselben Waagschale wie der gewogene Gegenstand nimmt praktisch einen negativen Wert an.
Bsp.: Der zu wiegende Gegenstand sei 5 kg schwer.
5 kg + 3 kg + 1 kg = 9 kg

3. Aufgabe:

KreiseSchnittpunkte
10
22
36
412
520
630
742
856
972
1090

K = Anzahl der Kreise

S = Anzahl der möglichen Schnittpunkte

S = ( K – 1 ) K