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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Stufen 11 bis 13
September/Oktober 1999

  1. Beweise indirekt:
    Die dritte Potenz einer ungeraden Zahl ist eine ungerade Zahl.

  2. Nicht erst seit der Fussballweltmeisterschaft in den USA hat der Frauenfussball hohes Ansehen in der Welt. Auch in der Schule wollen immer mehr Mädchen Fussball spielen.
    In einer Oberprima sind 15 Mädchen ( junge Damen ), die gerne ein Team für die Schulmeisterschaft aufstellen möchten.
    Dabei taucht die Frage nach der Menge aller möglichen Mannschaftsaufstellungen auf.

  3. Zeichne ein Parallelogramm ABCD mit AB = 10 cm. Zeichne EF mit E zwischen A und B und F zwischen C und D so, dass EF die Fläche von ABCD halbiert.
    Wenn EF= 4 ist, wie lang ist FD ?
    Begründe deine Antwort.