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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 9 und 10
Januar/Februar 2000

Aufgabe 1:

Da der Nenner des ersten Bruches dem ganzen Term entspricht (bei unbestimmter Länge des Terms), kann der Nenner durch x ersetzt werden.



Die Multiplikation beider Seiten mit x ergibt:



Die Lösung der quadratischen Gleichung bereitet nun keine Probleme mehr.
Durch quadratische Ergänzung oder "p-q-Formel" erhält man:



Aufgabe 2:

S(4)=1+3+5+7=4·4=16
S(5)=1+3+5+7+9=5·5=25
S(7)=1+3+5+7+9+11+13=7·7=49
S(n)=1+3+5+...+2n-1=n·n=n²

Aufgabe 3:

Das Dreieck muss ein gleichseitiges Dreieck sein.