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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
März/Mai 2000

Aufgabe 1:

Aus (1) und (2) sieht man, dass Flopsi nicht die roten Eier angemalt hat. Aus (1) und (2) sieht man, dass von den blauen Eier die wenigsten da waren.. Deshalb hat Flopsi die blauen Eier angemalt.
Aus (4) sieht man, dass Topsi nicht die gelben Eier angemalt hat. Da er auch nicht die blauen angemalt hat, hat er die roten angemalt. Für Hopsi bleiben dann nur noch die gelben Eier übrig.

Aufgabe 2:

Ausgehend von der Zahl der Krokanteier werden alle Möglichkeiten ausprobiert: Wenn es 1 Krokantei gewesen wäre, könnten es nur zwei oder mehr Marzipaneier sein. Bei zwei Marzipaneiern müssen dann 7 Nougateier dabei sein, damit die Summe 10 ergibt. Zu einem Krokantei können aber nicht 5 Marzipaneier gehören, da dann nur noch 4 Nougateier übrig blieben. Es müssen aber mehr Nougat- als Krokanteier sein.

Krokanteier Marzipaneier Nougateier
127
136
145
235

 

Aufgabe 3:

Die Summe ist 6-stellig, die Summanden sind 4-stellig bzw. 5 stellig. Die Summe muss also kleiner als 9999+99999=109998 sein. Deshalb ist O=1 und S=0.
Aus der Einerstelle ist zu sehen, dass ebenfalls R=0. In der Zehnerstelle ergibt die Summe E+E eine Zahl, die auf 0 endet. Da E nicht auch noch den Wert 0 haben kann, ist E=5.
In der Hunderterstelle ist S=0 und E=5. Es gibt einen Übertrag aus der Zehnerstelle. Also ist I=4.

 HA05N
+ 5450
10T50N

Wenn nun H=8 wäre, würde die Summe 8A05N+5450 nicht mehr 6-stellig werden. Deshalb muss H=9 sein.
In der Tausenderstelle ergibt sich ein Übertrag. Deshalb muss A den Wert 6, 7 oder haben.
Wenn A=6 wäre, wäre T=1. Der Wert 1 ist aber schon besetzt
Wenn A=7 wäre, wäre T=2. Für N würde einer der Werte 3, 6, 8 übrig bleiben.
Wenn A=8 wäre, wäre T=3. Für N würde einer der Werte 2, 6, 7 übrig bleiben.
Somit gibt es 6 verschiedene Lösungen:

 97053
+ 5450
102503

 

 97056
+ 5450
102506

 

 97058
  5450
102508

 

 98052
+ 5450
103502

 

 98056
+ 5450
103506

 

 98057
+ 5450
103507