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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
September/Oktober 2000

Aufgabe 1:

Ersetze den Apfel auf der ersten Waage durch eine Birne und 4 Tomaten;
nimm auf beiden Seiten der 1. Waage eine Birne weg;
dann sieht man, dass eine Birne so schwer ist wie 8 Tomaten.

Ersetze die Birne auf der zweiten Waage durch 8 Tomaten;
Dann sieht man, dass ein Apfel so schwer ist wie 12 Tomaten


Aufgabe 2:

Schreibe alle Möglichkeiten der Anordnung systematisch auf:
erste blaue Blume am Anfang: bbrrr, brbrr, brrbr, brrrb
erste blaue Blume an 2. Stelle: rbbrr, rbrbr, rbrrb,
erste blaue Blume an 3. Stelle: rrbbr, rrbrb
erste blaue Blume an 4. Stelle: rrrbb
Es gibt also 10 Möglichkeiten, wenn die Blumen in einer Reihe angeordnet werden.

Schließt man diese Anordnung zu einem Kreis, stellt man fest, dass entweder alle drei roten Blumen nebeneinander sind oder nur zwei rote Blumen nebeneinander sind. Es gibt also nur zwei Möglichkeiten.


Aufgabe 3: 

Als Hilfsmittel verwendet man am besten eine Tabelle, in die die Informationen eingetragen werden.
Aus den Sätzen (2), (3) und (4) ergibt sich:


Thomas muss also Bucheckern und Tannenzapfen gesammelt haben. Dann können weder Ute noch Veronika Tannenzapfen gesammelt haben, da sie sonst das gleiche wie Thomas gesammelt hätten.


Also hat Veronika Eicheln und Ute Kastanien gesammelt.


Stephan hat wegen Satz (4) keine Kastanien gesammelt. Er hat auch keine Buckeckern gesammelt, denn sonst hätte er entweder das gleiche wie Thomas oder wie Veronika gesammelt.