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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
Oktober 2000

Aufgabe 1:

Lege dir z.B. 20 Erbsen kreisförmig angeordnet auf einen Teller. Fange bei einer Erbse an zu zählen und nimm also jede zweite Erbse fort. Es bleiben zwei Erbsen übrig. Nun kannst du wie beim "Abzählspiel" natürlich weiterzählen, es bleibt somit eine Erbse übrig. Die Anfangsmenge spielt keine Rolle und natürlich auch nicht, ob du die dritte, fünfte oder zehnte Erbse isst. Wenn du dies nicht zeichnerisch oder gedanklich lösen kannst, probiere es einfach beim nächste Erbsengericht aus.


Aufgabe 2:

Sie kann 4 verschiedene Zeichnungen anfertigen. Es gibt 0, 1, 2 oder 3 Schnittpunkte. Bei 0 Schnittpunkten sind die Geraden untereinander parallel. Bei 1 Schnittpunkt gehen alle Geraden durch 1 Punkt. Bei 2 Schnittpunkten sind 2 Geraden parallel und die dritte dazu nicht parallel. Bei 3 Schnittpunkten ist keine der Geraden zu einer anderen parallel. Warum gibt es nicht mehr Schnittpunkte?




Aufgabe 3:

Da Marius die Grundschule besucht, ist er in der Regel 6, 7, 8, 9 oder 10 Jahre alt. Wäre er 6 Jahre alt, ist seine Schwester 1 Jahr alt. In 2 Jahren ist dann Marius 8 Jahre und seine Schwester 3 Jahre alt. Er ist dann nicht doppelt so alt. Wäre Marius 7 Jahre alt, ist er in 2 Jahren auch nicht doppelt so alt. Aber wenn Marius 8 Jahre alt ist, ist seine Schwester 3 Jahre alt. In 2 Jahren ist er dann 10 und die Schwester 5 Jahre alt. Er wäre dann also doppelt so alt.


Aufgabe 4:

Stelle dir die Wochentage als Schubladen vor. Nimm an, dass jeweils 7 Kinder an verschiedenen Wochentagen Geburtstag haben. Die restliche 4 Kinder natürlich auch. Verteile nun die Kinder auf die verschiedenen Schubladen (Wochentage). Du wirst erkennen, an einem Wochentag haben mindestens 4 Kinder Geburtstag. Diese Zahl kann nicht unterschritten werden, sie erhöht sich höchstens. Also haben mindestens 4 Kinder an einem gleichen Wochentag Geburtstag.