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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
November/Dezember 2000

Aufgabe 1:

Hier gibt es mehrere Lösungsansätze. Der leichteste und damit wohl auch verständlichste scheint mir folgender zu sein:
Du bestimmst die Gesamtzahl aller Quadratflächen und subtrahierst hiervon die Anzahl der bereits eingefärbten Quadratflächen.
  1. Für k=2 müssen 24 Flächen neu gestrichen werden.
    Für k=3 müssen 108 Flächen neu gestrichen werden.
    Für k=4 müssen 288 Flächen neu gestrichen werden.
    Für k=5 müssen 600 Flächen neu gestrichen werden.
    Für k=7 müssen 1764 Flächen neu gestrichen werden.
  2. Die Regelmäßigkeitlässt sich auch als Formel ausdrücken:



Aufgabe 2:

Er hat im ersten Halbjahr dieses Schaltjahres 2000 wegen der hier dargestellten Monatstage folgende Anzahl an Popkörnern gegessen:

31 Tage + 29 Tage + 31 Tage + 30 Tage + 31 Tage + 30 Tage

Januar: 1+2+3+4+...+31 496 Popcorns
Februar:1+2+3+4+...+29 435 Popcorns
März: 1+2+3+4+...+31 496 Popcorns
April: 1+2+3+4+...+30 465 Popcorns
Mai: 1+2+3+4+...+31 496 Popcorns
Juni: 1+2+3+4+...+30 465 Popcorns

Summe: 2853

Aufgabe 3: 

Man legt die Stäbchen entweder hintereinander zum Addieren oder untereinander zum Subtrahieren hin.
Als Gleichung geschrieben ergeben sich dann diese Lösungen:
  1. 22 cm = 2 · 7cm + 2 · 4cm
  2. 23 cm = 1 · 7cm + 4 · 4cm
  3. 20 cm = 0 · 7cm + 5 · 4cm
  4. 1 cm = 2 · 4cm + 1 · 7cm
  5. 2 cm = 4 · 4cm + 2 · 7cm
  6. 3 cm = 1 · 7cm + 1 · 4cm

Selbstverständlich gibt es auch hier viele richtige, gleichzeitig jedoch verschiedene Lösungen.