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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
März/Mai 2000

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  1. Gaby, Hans und Jürgen haben Krokant-, Nougat- und Marzipaneier bekommen. Jürgen hat doppelt so viele Eier wie Hans, Hans hat doppelt so viele wie Gaby. Insgesamt sind es mehr als 50 aber weniger als 60 Eier. Dabei gibt es insgesamt genau so viele Nougateier wie Krokanteier. Die Zahl der Marzipaneier ist so groß wie die Zahl der Nougat- und der Krokanteier zusammen. Zusätzlich ist bekannt:
    (1) Gaby mag kein Marzipan, aber sie hat gleich viele Krokant- und Nougateier.
    (2) Jürgen hat 6 Marzipaneier mehr als Hans.
    (3) Hans und Jürgen haben gleich viele Krokanteier.
    Wie viele Eier haben die einzelnen Kinder von jeder Sorte?
  1. Anna, Bernd, Claudia und Dirk haben Ostereier gesucht.
    (1) Claudia hat weniger Eier gefunden als Bernd.
    (2) Anna und Bernd zusammen haben weniger Eier gefunden als Claudia und Dirk zusammen.
    (3) Claudia und Bernd zusammen haben genau so viele Eier gefunden wie Anna und Dirk zusammen.
    Sortiere die Kinder nach der Anzahl der gefundenen Eier.
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  1. Die Hasen Hoppel und Moppel haben es eilig. Sie laufen je mit einer Ladung Eier über das Feld, ohne nach links und rechts zu sehen. Hoppel läuft diagonal über das Feld, Moppel quer. Hoppel hat eine Geschwindigkeit von 10 m/s, Moppel eine von 8,5 m/s. Beide laufen gleichzeitig los. Besteht die Gefahr, dass sie zusammenstoßen und dabei die Eier zerbrechen?