brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
November/Dezember 2000

  1. Ein Bündel von Einheitswürfeln mit der Kantenlänge 1 cm ist zusammengesetzt zu einem größeren Würfel. Einige der Oberflächen des großen Würfels sind vollständig angemalt.
    Nun wird der große Würfel weggenommen und 24 !!! der kleinen Würfelchen sind an keiner Stelle bemalt.
    1. Wie viele kleine Würfel waren in dem großen Würfel?
    2. Welche Teiloberflächen des großen Würfels waren bemalt?

  2.  
    1. Schreibe die Zahl 73 dreimal hintereinander. Du erhälst so eine sechsstellige Zahl.
      Zeige, dass diese Zahl durch 3, 7, 13 und 37 teilbar ist.
    2. Wähle eine beliebige zweistellige Zahl, bilde wie unter a) eine sechsstellige Zahl und zeige auch hier, dass o.g. Behauptung zutrifft.
    3. Begründe, dass jede Zahl der Form ababab durch 3, 7, 13 und 37 teilbar ist.

  3. Piggy liebt Popcorn. Da er in den letzten Monaten zu viel davon gegessen hat, rät ihm der Arzt am ersten des Monats ein Popcorn zu essen, am 2. zwei, am 3. drei Stück u.s.w.
    Im nächsten Monat soll der ganze Vorgang wiederholt werden.
    1. Wie viel Popcorn hat er im ersten Halbjahr dieses Jahres gegessen?
    2. Entwickle eine Formel zur Bestimmung der Summe des verzehrten Popcorns pro Monat.