brlogo
untitled
   
   
   
 

Januar/Februar 2001

  1. Im Stadtpark sind passend zur Jahreszahl 2001 Tulpen gepflanzt worden. Die Tulpen sind so in Reihen gepflanzt worden, dass in jeder Reihe gleich viele Tulpen sind. Es ist mehr als eine Reihe, und in jeder Reihe ist mehr als eine Tulpe. Gib alle Möglichkeiten an, wie die Tulpen gepflanzt sein können.


  2. Achim, Beate und Claudia hatten Pech beim Wintersport. Jeder der drei hatte eine Sportart ausgeübt, aber dabei einen Unfall gehabt. Die Sportarten waren Skifahren, Eislaufen und Rodeln. Einer hat das Bein gebrochen, einer den Arm und einer die Hand. Folgendes ist bekannt:
  • Weder Achim noch die Person, die gerodelt ist, hat die Hand gebrochen.
  • Beate hat den Arm gebrochen.

Überprüfe, ob man aus diesen Aussagen genau bestimmen kann, wer welche Sportart ausübte und wer welchen Unfall hatte. Falls es mehrere Möglichkeiten gibt, nenne alle.



  1. Richard beobachtet Vögel im Futterhäuschen. Er sieht Blaumeisen, Kohlmeisen und Spatzen. Es sind mehr Spatzen als Kohlmeisen und mehr Kohlmeisen als Blaumeisen da. Als Richard die Anzahlen der Vögel multipliziert, stellt er fest, dass das Produkt eine ungerade Zahl zwischen 30 und 40 ist. Wie viele Vögel sind von den einzelnen Arten im Futterhäuschen. Nenne alle Möglichkeiten.

März/Mai 2001

  1. Aus einem chinesischen Mathematikbuch des 3. Jahrhunderts stammt folgende Aufgabe:
    Ein Hund verfolgt einen Hasen. Dieser hast einen Vorsprung von 100 Schritten. Immer, wenn der Hase 12 Schritte zurücklegt, macht der Hund 15. Wie viele Schritte – gleiche Schrittlängen vorausgesetzt – müsste der Hund laufen, um den Hasen einzuholen?

  2. Zwölf Nudelpakete mit den Kantenlängen 10 cm ; 6 cm und 15 cm sollen in einem Karton mit einer Höhe von 15 cm verpackt werden.
    Bei welcher Anordnung der Nudelpakete benötigt der Karton den kleinsten Oberflächeninhalt?
    Lege eine Tabelle an und rechne verschiedene Fälle durch.

  3. In unserem Dorf stehen 77 Laternen an der Durchgangsstraße auf der linken und rechten Seite gleichmäßig angeordnet. Auf jeder Straßenseite beträgt der Abstand zwischen je 2 Laternen
    31 Meter. Auf einer der beiden Seiten steht eine Laterne am Anfang und am Ende der Dorfstraße, und zwar genau am Ortseingangs- und Ortsausgangsschild. Die Laternen auf der linken Seite brennen auch in der Nacht. Die anderen sind mit blauer Farbe gestrichen. Pro Monat brennen 3 Leuchtkörper in den Laternen durch.
    Die Frage lautet doch: Wie lang ist unsere Dorfstraße?

 

Juni/August 2001

  1. Ralph und Richard wollen in den Ferien eine Radtour machen. Dabei wollen sie die Orte Altendorf, Burghausen, Clausstadt und Denkbach besuchen. Nun suchen sie eine Route aus. Sie wollen aber auf keinen Fall die Orte Altendorf und Clausstadt direkt nacheinander besuchen. Wie viele mögliche Routen gibt es für Ralph und Richard?
  2. Achim, Birgit, Claudia, Dirk, Elisabeth und Frank unterhalten sich über ihre Urlaubsorte. Folgende Informationen sind aus dem Gespräch bekannt:
    1. Achim fährt weiter weg als Frank, aber nicht so weit wie Dirk.
    2. Frank und Elisabeth fahren unterschiedlich weit weg. Es ist aber nicht richtig, dass Frank weiter verreist als Elisabeth.
    3. Claudia fährt genauso weit weg wie Achim, aber weiter als Elisabeth.
    4. Es ist falsch, dass Birgit genauso weit oder weiter fährt als einer seiner Mitschülerinnen oder Mitschüler.

    Bestimme die Reihenfolge der Entfernungen der Urlaubsorte.


  3. Rechtzeitig zu den Sommerferien soll das neue Freibad eröffnet werden. Das große Becken ist 25 m lang, 14 m breit und 2,50 m tief. In jeder Minute fließen 900 Liter Wasser in das Becken. Wie lange dauert es, bis das Becken gefüllt ist?

September/Oktober 2001

  1. Nehmt doch einmal an, ihr hättet zwei unterschiedliche Quadrate ( s. Abbildung).



    Bei der linken Abbildung haben sie keinen gemeinsamen Punkt, bei der rechten Darstellung besitzen sie 2 gemeinsame Punkte, nämlich die Schnittpunkte der Seiten.
    Wie können die Quadrate liegen, damit sie genau
    1. einen Punkt,
    2. drei Punkte,
    3. vier Punkte,
    4. fünf Punkte,
    5. sechs Punkte oder
    6. sieben Punkte gemeinsam haben sollen?

  2. Lottes Telefonnummer

    Lotte hat eine zehnstellige Telefonnummer einschließlich Vorwahl. Jede Ziffer von 0 bis 9 kommt nur einmal vor. Die Telefonnummer hat indes eine kleine Besonderheit:
    Die erste Ziffer von links ist durch 1 teilbar,
    die ersten beiden Ziffern von links sind durch 2 teilbar,
    die ersten drei Ziffern von links sind durch 3 teilbar,
    die ersten vier Ziffern von links sind durch 4 teilbar.
    Das setzt sich so fort.
    Die ganze Zahl ist also durch 10 teilbar.

    Wie lautet Lottes Telefonnummer?
  3. Das Tennisturnier

    Für unser Turnier sind 30 Meldungen eingegangen. Es ist geplant, dass die Verlierer der Spiele
    in einer Runde ausscheiden. Eine Anzahl von Spielern würde demzufolge nach der ersten Runde nicht mehr mitspielen, so dass sich ab der zweiten Runde die Zahl der verbleibenden Spieler jeweils halbiert.

    1. Wie viele Spiele umfasst die erste Runde?
    2. Wie viele Spiele umfasst das ganze Tennisturnier?
    3. Wie viele Spiele muss oder kann der Sieger gewonnen haben?


November/Dezember 2001

  1. Professor Wurzel ist Mathematiker und ein Sonderling. Er möchte an seinem Adventskranz jeden Sonntag die Kerzen eine Stunde lang anzünden, natürlich am ersten Adventssonntag nur eine Kerze, am zweiten zwei Kerzen usw. Außerdem möchte er, dass nach dem vierten Adventssonntag alle Kerzen gleich weit heruntergebrannt sind. Wie kann er das schaffen?
    Selbstverständlich waren alle Kerzen gleich lang, als der Professor den Adventskranz kaufte. Er schneidet auch keine Stücke von den Kerzen ab.
  1. Schon seit Monaten gibt es in den Geschäften Lebkuchen, Weihnachtsmänner aus Schokolade, Christstollen. Jetzt fordern die Händler auch noch die Verlängerung der Adventszeit auf 5 Wochen. Die Adventskränze werden dann natürlich 5 Kerzen haben müssen. Professor Wurzel aus der ersten Aufgabe ist übrigens auch sehr dafür, denn bei einem solchen Adventskranz wird es für ihn einfacher, dass am Ende alle Kerzen gleich weit abgebrannt sind.
    Untersuche, warum das für ihn einfacher wird.
    Wie wird es sein, wenn es sogar eine Verlängerung auf 6 Wochen geben sollte?

  1. Im Wohnzimmer von Professor Wurzel stehen 5 Kerzen so verteilt, wie in der Abbildung dargestellt. Der Professor möchte sie alle anzünden. Da er nicht nur ein Sonderling, sondern auch noch sehr sparsam ist, will er möglichst mit einem Streichholz auskommen und sucht deshalb den kürzesten Weg, auf dem er alle Kerzen erreichen kann. Zwischen den Kerzen stehen keine Einrichtungsgegenstände wie Stühle oder Tische herum. Die hat Professor Wurzel vorher beiseite geräumt.
    Kannst Du bei der Suche nach dem kürzesten Weg helfen?

 

Viel Spaß beim Lösen wünscht der Mathe-Treff der Bezirksregierung Düsseldorf!
http://www.mathetreff.de

Die Lösungen finden sich im Knobel-Archiv.