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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
März/Mai 2001

Aufgabe 1:

Nachdem der Hund 15 Schritte gemacht hat, hat er 3 Schritte aufgeholt. Daraus folgt, dass der Hund, nachdem er 33mal 15 Schritte gemacht hat, 99 Schritte aufgeholt hat.

33 X 15 = 495

Da noch ein Schritt fehlt, teile ich die Angaben vom Hund und vom Hasen durch 3.

15 : 3 = 5 und 12 : 3 = 4

Aus dieser Rechnung folgt, dass der Hund nach 5 Schritten einen Schritt aufgeholt hat.

495 + 5 = 500

Der Hund muss 500 Schritte machen, um den Hasen einzuholen.

Aufgabe 2:

Die Nudelpakete müssen so gepackt werden, dass die Höhe der Pakete ( 15 cm ), der Höhe des Kartons entspricht. Bei anderem Packen wird die Höhe des Kartons nicht ausgenutzt, was zu einer Erhöhung der Oberfläche führt.
Wie aus der Tabelle zu entnehmen, ist die gesuchte Oberfläche 3060 cm².

Folgende Möglichkeiten ergeben sich für eine rechteckige Grundfläche:

Länge:

Breite:

Höhe:

Oberfläche:

12*10cm=120cm

1*6cm=6cm

15cm

5220cm²

6*10cm=60cm

2*6cm=12cm

15cm

3600cm²

4*10cm=40cm

3*6=18cm

15cm

3180cm²

2*10cm=20cm

6*6cm=36cm

15cm

3120cm²

3*10cm=30cm

4*6cm=24cm

15cm

3060cm²

1*10cm=10cm

12*6cm=72cm

15cm

3900cm²

Aufgabe 3: 

Es sind insgesamt 77 Laternen. Sie sind auf beiden Straßenseiten gleichmäßig angeordnet.
Auf einer Seite steht eine Laterne am Anfang und am Ende der Dorfstraße. Auf dieser Seite muss eine Laterne mehr stehen als auf der anderen Seite, denn 77 ist eine ungerade Zahl. Also stehen auf der Seite, wo eine Laterne am Anfang und am Ende der Dorfstraße steht, 
(77+1):2=78:2=39 Laternen.
(Auf der anderen Seite stehen 77-39=38 Laternen.)

Wenn auf der Seite 39 Laternen stehen, gibt es jedoch nur 38 Abstände zwischen den Laternen. Ein Abstand beträgt 31m. Insgesamt sind es also 38 * 31=1178 m .
Da die Laternen auf dieser Seite vom Anfang der Dorfstraße bis zum Ende der Dorfstraße stehen, ist der Abstand vom Anfang der Dorfstraße bis zum Ende der Dorfstraße gleich:
1178 m =1,178 km

Die Dorfstraße ist also 1,178 km lang.