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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
Juni/August 2001

Aufgabe 1:

Da die 1. Ziffer doppelt so groß sein soll wie die letzte. können es nur zwei- oder dreistellige Zahlen sein. Zur hinteren Ziffer 1 gehört als doppelt so große vordere Ziffer die 2, zur hinteren Ziffer 2 gehört dann die 4, zur 3 die 6 und zur 4 die 8. Ab der Ziffer 5 gibt es keine doppelt so große Ziffern. Daraus ergeben sich die zweistelligen Zahlen 21, 42, 63 und 84. Bildet man ihre Quersummen, stellt man fest, dass alle durch 3 teilbar sind. Die dreistelligen Zahlen erhält man, indem man zum Beispiel zwischen die Ziffern von 2 und 1 eine weitere Ziffer einfügt, sodass die Quersumme weiterhin durch 3 teilbar ist. Hieraus ergeben sich die Zahlen 201, 231, 261 und 291. Mit den anderen zweistelligen Zahlen verfährt man ebenso. Insgesamt erhält man also die Zahlen:

21

42

63

84

201

402

603

804

231

432

633

834

261

462

663

864

291

492

693

894

Aufgabe 2:

Die Zeichnung zeigt eine mögliche Lösung. Wie du siehst, kann man diese Aufgabe nur lösen, wenn sich Teile der Striche außerhalb des Punktrasters befinden.

Aufgabe 3:

In der Zeichnung siehst du die 12 Möglichkeiten.

Aufgabe 4:

  1. Da es 18 Mannschaften gibt und keine gegen sich selbst spielt, muss eine Mannschaft in der Hinrunde gegen 17 Mannschaften spielen. Für die Rückrunde gilt das gleiche. Daraus ergibt sich: 17x2=34, d.h. eine Mannschaft muss zu 34 Spielen antreten.
  2. An jedem Spieltag finden 9 Spiele statt. Wie du aus a) weißt, finden 34 Spieltage statt. Also gibt es insgesamt 9x34=306 Spiele.
  3. Bei einem Sieg erhält eine Mannschaft 3 Punkte. Gewinnt sie alle 34 Spiele, so hat sie 34x3=102 Punkte erreicht.

Aufgabe 5:

Dies ist eine mögliche Lösung.

Aufgabe 6:

Folgende Lösungen sind möglich:

  1. (20 : 10) + 3 – 5 = 0
  2. (10 + 5) x 20 – 3 = 297

Aufgabe 7:

Da man für 3 Herbstlinge 12 Winterlinge bekommt, erhält man für 1 Herbstling 4 Winterlinge. Somit ergibt sich folgende Zuordnung:

1 Sommerling Ú 2 Herbstlinge

2 Sommerlinge Ú 4 Herbstlinge Ú 16 Winterlinge

Familie Sommer erhält also für 2 Sommerlinge 16 Winterlinge.