brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 2001

Aufgabe 1:

Aufgabe 2:

Ein Vielfaches von 9 Münzen muss um eine Münze mehr sein, als das Vielfache von 8 Münzen.

9

18

27

36

45

 

63

72

81

90

99

108...

8

16

24

32

40

48

64

72

80

88

96

104

Es werden unter 10 Personen 81 Münzen verteilt.

Aufgabe 3:

Der kürzeste Weg vom Tipi T zum Ufer ist das TP von T auf h. Der kürzeste Weg von P über den Waldrand nach T führt nur über den Schnittpunkt Q* der Strecke PT` mit g. Dabei ist T` der achsengespiegelte Punkt von T an g. Die Strecke PQ*T hat die selbe Länge wie T`P. Die Strecke T`P ist gerade, somit die kürzeste Verbindung. Da T`Q* genau so lang ist wie Q*T, gilt dann aber auch:
Q* ist der gesuchte Punkt am Waldrand und PQ*T der gesuchte Weg.