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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
September/Oktober 2001

Aufgabe 1:

Durch Ausprobieren erhältst du folgende Darstellungen:

1= 1

27-9-3=15

27+3-1=29

3-1= 2

27-9-3+1=16

27+3=30

3= 3

27-9-1=17

27+3+1=31

1+3= 4

27-9=18

27+9-3-1=32

9-3-1= 5

27-9+1=19

27+9-3=33

9-3= 6

27-9+3-1=20

27+9-3+1=34

9+1-3= 7

27-9+3=21

27+9-1=35

9-1= 8

27-9+3+1=22

27+9=36

9= 9

27-3-1=23

27+9+1=37

9+1=10

27-3=24

27+9+3-1=38

9+3-1=11

27-3+1=25

27+9+3=39

9+3=12

27-1=26

27+9+3+1=40

9+3+1=13

27=27

 

27-9-3-1=14

27+1=28

 

Aufgabe 2:

a) Die drei nächsten Folgenglieder heißen 21, 34 und 55.
b) Die ersten beiden Folgenglieder 1 und 1 sind fest vorgegeben. Das jeweils nächste Folgenglied erhält man, in dem man die beiden vorhergehenden addiert: 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, 5+8=13, usw.

Aufgabe 3:

Zuerst muss die Mutter von Lars den Kuchen mit 2 Schnitten von oben vierteln. Nun schneidet sie den Kuchen von der Seite genau einmal durch. Jetzt hat sie 8 Stücke.

Aufgabe 4:

a) Die beiden nächste Reihen lauten:
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1

b) Die jeweilige Reihe fängt immer mit 1 an und hört mit 1 auf. Schreibt man
die neue Reihe als Dreiecksreihe unter die vorhandenen Reihen ergeben sich
die anderen neuen Zahlen als Summe der versetzt darüber stehenden Zahlen:
1+4=6, 4+6=10, 6+4=10, usw.
Für die nächste Reihe gilt entsprechend:
1+5=6, 5+10=15, 10+10=20, usw.

Aufgabe 5:

Zuerst wird die Katze hinüber gebracht und die Fähre fahrt leer zurück. Dann wird der Vogel hinüber gebracht und die Katze wieder mitgenommen. Nun wird der Hund hinüber gebracht und die Fähre fährt leer zurück. Die letzte Fahrt erfolgt mit der Katze. Dies waren 7 Fahrten.

Aufgabe 6:

Um die Lösung zu beschreiben, beschriftet man die 12 Kästchen von links nach rechts mit den Buchstaben von A bis L. Bei der folgenden Lösung benötigt man die rechten leeren Kästchen nicht. Zuerst werden die Steine von HI auf AB gelegt. Nun werden die Steine von EF auf HI gelegt. Jetzt legt man die Steine von BC auf EF. Im letzen Zug legt man nun die Steine von IJ auf BC. Nun liegen die vier schwarzen und die vier weißen Steine nebeneinander.

Aufgabe 7:

Wenn du mit der Ecke 1 anfängst und dann alle möglichen Dreiecke aufschreibst, dies dann auch mit der Ecke 2 durchführst und die schon vorhandenen nicht aufschreibst, erhältst du die folgenden 35 Dreiecke:

1-2-3

1-3-5

1-9-10

2-6-9

5-8-10

1-2-4

1-4-5

2-3-6

2-8-9

5-9-10

1-2-5

1-5-7

2-3-9

2-9-10

6-8-9

1-2-6

1-5-9

2-4-10

3-5-9

6-10-9

1-2-9

1-5-10

2-5-8

4-5-7

7-8-10

1-2-10

1-6-10

2-5-9

4-5-10

7-9-10

1-3-4

1-7-9

2-5-10

5-7-10

8-9-10