brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
November/Dezember 2001

Aufgabe 1:

Die gesamte Brennzeit der Kerzen beträgt 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Stunden. Verteilt auf 4 Kerzen muss somit während der Adventszeit jede Kerze 2,5 Stunden brennen. Das geht nur dann, wenn an wenigstens einem Sonntag zwischendurch Kerzen ausgemacht und dafür andere angezündet werden.
Eine mögliche Lösung ist:

Kerze 1 Kerze 2

Kerze 3 Kerze 4
Sonntag 1 1 Stunde

 

Sonntag 2 0,5 Stunden 0,5 Stunden 0,5 Stunden 0,5 Stunden
Sonntag 3   1 Stunde 1 Stunde 1 Stunde
Sonntag 4 1 Stunde 1 Stunde 1 Stunde 1 Stunde

Aufgabe 2:

Bei 5 Wochen beträgt die gesamte Brennzeit 15 Stunden, das bedeutet, jede Kerze muss 3 Stunden lang brennen. Deshalb gibt es Lösungen, bei denen nicht zwischendurch Kerzen gelöscht werden müssen.
Eine mögliche Lösung ist:

 

Kerze 1

Kerze 2

Kerze 3

Kerze 4

Kerze 5

Sonntag 1

1 Stunde

       

Sonntag 2

1 Stunde

1 Stunde

     

Sonntag 3

   

1 Stunde

1 Stunde

1 Stunde

Sonntag 4

 

1 Stunde

1 Stunde

1 Stunde

1 Stunde

Sonntag 5

1 Stunde

1 Stunde

1 Stunde

1 Stunde

1 Stunde

Bei 6 Wochen ist die gesamte Brennzeit 21 Stunden, jede Kerze muss 3,5 Stunden lang brennen. Damit wird es wieder schwieriger.

Aufgabe 3: 

Die Kerzen werden in ein Bild gezeichnet, so dass 1 m durch  1 cm dargestellt wird. Dann können die Abstände zwischen je zwei Kerzen gemessen werden:

Probiert man nun alle Wege aus, findet man zwei besonders kurze Wege.

Der links dargestellte Weg ist noch ein bisschen kürzer.