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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 1 bis 4
Januar/Februar 2001

  1. Gegeben sind zwei gleichschenklige Dreiecke, zwei Halbkreise und zwei Quadrate. Die Grundseite des Dreiecks, der Durchmesser der Halbkreise und die Seite des Quadrats sollen die gleiche Länge haben. Wie du sicher weißt, sind diese alle konvex (siehe Lösungen Nov./Dez.). Versuche mit diesen 6 Figuren möglichst viele neue konvexe Figuren zu bilden. Gib auch mindestens vier nicht konvexe Figuren an.
  2. In einem Gehege im Streichelzoo sind 25 Tiere zu sehen, und zwar Enten und Hasen. Zusammen haben sie 66 Füße. Wie viele Hasen und wie viele Enten sind in dem Gehege?



  3. Gesucht ist mindestens eine 5-stellige, durch 10 teilbare, natürliche Zahl, deren Quersumme 9 ist und nur zwei verschiedene Ziffern besitzt.
  4. Nun kommt das "Profi-Nimm-Weg-Spiel". In der 1. Reihe befinden sich 4 Hölzer, in der 2. Reihe 3 Hölzer, in der 3. Reihe 2 Hölzer und in der letzten 1 Holz. Das ganze sieht wie ein Dreick aus. Lars und Annika dürfen nun abwechselnd in einer beliebigen Reihe beliebig viele Hölzer wegnehmen. Lars darf beginnen. Gibt es eine Strategie mit der Lars immer gewinnt?
  5. Zauberer Rabollo hat in seinem Sack 4 rote und 5 blaue Bälle. Rabollo nimmt nun die Bälle einzeln heraus. Wie oft muss er in den Sack greifen, damit er ganz sicher einen blauen Ball zeigen kann. Wie oft muss er einen Ball heraus nehmen, damit er 2 rote und 2 blaue Bälle zeigen kann?



  6. Du hast einen 3 Liter und einen 10 Liter Eimer. Damit sollst du 8 Liter in eine Badewanne schütten. Verbrauche möglichst wenig Wasser!
  7. Eine Seerosenart findet auf einem großen See so gute Wachstumsmöglichkeiten vor, dass sie sich pro Tag verdoppelt. Nach 2 Wochen ist der See völlig zugewachsen. Wann hatten die Seerosen den See nur zur Hälfte bedeckt?