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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 1 bis 4
September/Oktober 2001

  1. Stelle mit den Zahlen 1, 3, 9 und 27 jede Zahl von 1 bis 40 dar. Du darfst nur die Addition und Subtraktion benutzen. Jede der vier Zahlen darf in der jeweiligen Darstellung nur einmal vorkommen. Es müssen aber nicht alle Zahlen benutzt werden.

  2. Lars feiert Geburtstag. Insgesamt sind auf seiner Feier 8 Kinder. Nun soll der Kuchen in 8 gleiche Stücke geteilt werden. Die Mutter von Lars darf den Kuchen aber nur dreimal durchschneiden. Wie macht sie das?





  3. Die Zahlenfolge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , ... nennt man Fibonaccifolge.
    1. Gib drei weitere Folgenglieder an.
    2. Beschreibe, wie man jeweils ein weiteres Folgenglied berechnet.


  4. Diese Zahlenfigur nennt man Pascalsches Dreieck.

    Die 5. Zahlenreihe lautet also: 1, 4, 6, 4, 1.
    1. Berechne die 6. und 7. Zahlenreihe.
    2. Beschreibe, wie du diese Reihen erhältst.


  5. Auf der Rheinseite bei Zons warten ein Hund, eine Katze und ein Vogel. Sie wollen mit der Fähre auf die andere Seite, um schnell nach Monheim zu kommen. Die Fähre darf aber immer nur ein Tier mitnehmen. Da sich der Hund mit der Katze und die Katze mit dem Vogel nicht vertragen, dürfen diese beiden Tiere nicht alleine auf einer Seite bleiben. Wie oft muss die Fähre hin- und herfahren? Wen nimmt sie jeweils mit?
  6. Auf einem Tisch liegen abwechselnd 4 weiße und 4 schwarze Damesteine. Links und rechts davon ist ein freier Platz in der Breite von 2 Steinen. Du sollst die Steine in 4 Zügen so verlegen, dass alle schwarzen Steine nebeneinander und alle weißen Steine nebeneinander liegen. Dabei müssen bei jedem Zug gleichzeitig 2 nebeneinanderliegende Steine verlegt werden, ohne dass dabei der linke und der rechte vertauscht wird. Außer den Plätzen der Steine darf nur der freie Platz benutzt werden.

  7. Wie viele Dreiecke sind in der Figur enthalten?

    Beschreibe die Dreiecke mit Hilfe der Zahlen.