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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
Januar/Februar 2002

Aufgabe 1:

Alle Zahlen, die durch Subtraktion gebildet werden haben in der Mitte eine 9 und die Summe der beiden äußeren Ziffern beträgt auch immer 9.

  1. Es entsteht ein geradliniger Baum mit der Endzahl 495.
    Für die Zahl 351 ergibt sich: 351, 396, 594, 495.
  2. Aus 317 folgt 594, danach 495
  3. Für zweistellige Zahlen, z.B. für die Anfangszahl 84, ergibt sich ein Kreis mit immer wiederkehrenden Zahlen, wobei hier die größeren Zahlen aufgeführt sind
    84- 63, 72, 54, 90, 81.  63, 72, 54, 90, 81.  63, 72, 54, 90, 81. usw.

Aufgabe 2:

Folgende Terme ergeben jeweils 28:

  1. (2 · 3 +1 ) · 4 = 28
  2. (2 · 5 – 3 ) · 4= 28
  3. (6 : 3 + 5 ) · 4 = 28
  4. [(6 – 5) · 4] · 7 = 28

Der Clou ist, dass alle Klammern den Wert 4 oder 7 haben.

Aufgabe 3: 

Die Tabelle zeigt den einzelnen Anteil und in der letzten Spalte den zugehörigen Betrag.
F ist der Geldbetrag von Fabian.

Daniel: F + 4 F + 4 16 €
Fabian: F F 12 €
Carl-Ferdinand D + 8 F + 12 24 €
Vera: 2 · CF 2 · F + 24 48 €
alle:   5 · F + 40 100 €