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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
März/Mai 2002

Aufgabe 1:

Ein möglicher Weg für das blaue Haus wäre: A-D-E-C-D-B-C-A-B, für das grüne Haus: A-D-E-C-D-B-C-A-B-F-G-C. Einen Weg für das rote Haus gibt es nicht.

Wenn man die Begründung der letzten Runde benutzt, erkennt man:

  • Das blaue Haus besitzt genau 2 Knoten A und B von denen 3(ungerade) Wege wegführen.
  • Das grüne Haus besitzt genau 2 Knoten A und C von denen 3 bzw. 5(beide ungerade) Wege wegführen.
  • Das rote Haus besitzt mehr als 2 Knoten, nämlich A, F und G, von denen jeweils 3(ungerade) Weg wegführen.

Aufgabe 2:

a) Die Lösungen sind folgende

5 + 4 = 9 
6 + 9 = 3 
12 + 12 = 12

5 – 4 = 1 
6 – 9 = 9 
1 – 1 = 12

b) Man kann die Zahlen auf dem Ziffernblatt einer Uhr eintragen.
Wenn man nun die Addition als Addition von Stunden und die Subtraktion als Subtraktion von Stunden.

Aufgabe 3:

Man lässt die 3-Minutenuhr und die 7-Minutenuhr gleichzeitig laufen. Nachdem die 3 Minutenuhr abgelaufen ist, dreht man sie nochmals herum. Nachdem auch diese wieder abgelaufen ist, beginnt die Zeitmessung. Die 7- Minutenuhr läuft nun noch eine Minute. Nachdem sie abgelaufen ist, dreht man sie herum und nach weiteren 7 Minuten hat man nun insgesamt 8 Minuten.

Aufgabe 4:

Die Primzahlen, die mit 3 Würfeln darstellbar sind, sind die Zahlen 3, 5, 7, 11, 13 und 17.
Für die einzelnen Primzahlen ergeben sich nun folgende Möglichkeiten:
3:1+1+1
5: 3+1+12+2+1
7:5+1+11+2+4  1+3+32+2+3
11:1+4+6    1+5+52+3+6 2+4+53+3+53+4+4
13:1+6+6    2+5+63+4+63+5+54+4+5
17:6+6+5

Aufgabe 5:

Die beiden Grafiken sind die Lösungen für a und b.

Aufgabe 6:

E muss kleiner sein als 5, da sonst beim Addieren ein Übertrag entsteht, aber N hat keine Vorziffer.
Durch Ausprobieren erhält man nun folgende Lösungen:

4245+4245=8490

4741+4741=9482

4743+4743=9486

2129+2129=4258

2128+2128=4256

2623+2623=5246