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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
Juni/August 2002

Aufgabe 1:

Die erste vierstellige ANNA-Zahl ist 1001. Da vorne und hinten jeweils die gleichen Ziffern stehen müssen, erhält man die nächsten ANNA-Zahlen, indem man in der Mitte die Ziffern 1 bis 9 schreibt:
1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991.
Dabei muss man beachten, dass eine vierstellige Zahl mit gleichen Ziffern auch eine ANNA-Zahl ist.
Für die Ziffern 2 bis 9 vorne und hinten erhält man dann die restlichen Zahlen:
2002, 2112, 2222, 2332, 2442, 2552, 2662, 2772, 2882, 2992, usw.
In jeder Reihe stehen 10 Zahlen. Man erhält somit insgesamt 90 vierstellige ANNA-Zahlen.

Aufgabe 2:

Wenn man von innen nach außen mit 20 anfängt und dazu 8, 15 oder 35 addiert, so erhält man durch ausprobieren als eine mögliche Lösung 20+8+42+17+13=100.
So findet man noch drei weitere Lösungen. Aufgeschrieben in der richtigen Reihenfolge erhält man dann folgende vier Summen:
5+18+42+15+20=100
7+17+21+35+20=100
13+41+18+8+20=100
13+17+42+8+20=100

Aufgabe 3:

Durch Ausprobieren mit Zahlenplättchen, indem man sie auf die Fragezeichen legt, erhält man folgende mögliche Lösung:
An jeder der 6 Flächen beträgt die Summe nun 18, denn 2+8+1+7=18 oder z.B. 3+5+4+6=18.

 

 

Aufgabe 4:

Wenn man der Reihe nach die Rechtecke aus einem, zwei, drei, vier und allen Buchstaben aufschreibt, erhält man folgende Lösung:
A, B, C, D, E, F
AB, CD, EF, BD, DF, AC, CE
BDF, ACE
ABCD, CDEF
ABCDEF.

Aufgabe 5:

Wenn man die folgenden Umlegungen durchführt, erhält man das gesuchte Ergebnis:

Haufen1  Haufen2 Haufen3
424977
49 von 3 auf 2429828
42 von 2 auf 1845628
28 von 1 auf 3565656

Aufgabe 6:

Da man sich die Zahlen als Ziffern auf einer Uhr vorstellen kann, braucht man beim Multiplizieren nur die entsprechende Anzahl von Zahlen weiterzugehen und man erhält die Lösung. Man könnte jedoch auch entdecken, dass man „normal“ multiplizieren kann, dann das Ergebnis durch 12 dividiert und der Rest ist dann das gesuchte Ergebnis:

2 · 4 = 8dies ist klar
6 · 3 = 1818 : 12 = 1 Rest 6also ist 6 · 3 = 6
7 · 8 = 5656 : 12 = 4 Rest 8also ist 7 · 8 = 8
12 · 5 = 12weil 12 + 12 immer wieder 12 ergibt
9 · 10 = 9090 : 12 = 7 Rest 6also ist 9 · 10 = 6.