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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5 und 6
September/Oktober 2002

Aufgabe 1:

Die eine Hälfte hast du bestimmt sofort gewusst: Du steckst einen Pflock beim Mittelpunkt des Halb­kreises ein und bindest das Tier mit einem Seil mit entsprechender Länge daran fest. Dann kann es jedenfalls an der runden Seite nicht über den Halbkreis hinaus. Auf der geraden Seite hat es aber noch viel Auslauf. Wie kannst du das verhindern? Dazu musst du über den Halbkreis hinausdenken. Du musst dir ein Rechteck denken, in das der Halbkreis genau hineinpasst. An den beiden neuen Ecken (auf dem Grundstück des freundlichen Nachbarn) schlägst du je einen Pfosten ein und verbindest die beiden durch ein straff gespanntes Seil. Bevor du dieses Seil an den Pfosten befestigst, gibst du den Ring auf das Seil. An diesem Ring befestigst du jetzt noch ein Seil, das so lang ist wie der Radius des Halbkreises und machst am anderen Ende dein Tier fest.

Aufgabe 2:

Lösung von Alexander Schuppert, Tilman-Roehrig-Schule in Kuerten

Max schüttelt z.B. 3J+1M die Hand oder 6J+2M oder 9J+3M oder 12J+4M oder 15J+5M oder 18J+6M und so weiter. Weil Max selber ein Junge ist, besteht die Wandergruppe dann aus 4J+1M oder 7J+2M oder 10J+3M oder 13J+4M oder 16J+5M, oder 19J+6M (und so weiter immer 3J+1M mehr).
Mex schüttelt z.B. 4J+1M die Hand oder 8J+2M oder 12J+3M oder 16J+4M oder 20J+5M oder 24J+6M und so weiter. Weil Mex selber ein Mädchen ist, besteht die Wandergruppe dann aus 4J+2M oder 8J+3M oder 12J+4M oder 16J+5M, oder 20J+6M oder 24J+7M (und so weiter immer 4J+1M mehr).
Nur bei 16J+5M sind für beide Kinder die Gruppen gleich zusammengesetzt. Die Gruppe besteht also aus 21 Kindern.
Davon sind 16 Jungen (15 + Max) und 5 Mädchen (4 + Mex). Max schüttelt also 15 Jungen und 5 Mädchen die Hand, Mex schüttelt 16 Jungen und 4 Mädchen die Hand.

Aufgabe 3:

3 Bagger benötigen für 900 m³ ebenfalls 5 Tage.

4 Bagger benötigen für 1200 m³ 5 Tage.

4 Bagger benötigen für 900 m³ x Tage.

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1 Bagger benötigt für 1200 m³ 20 Tage.

3 Bagger benötigen für 300 m³ 5 Tage.

3 Bagger benötigen für 900 m³ 5 Tage.