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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
September/Oktober 2002

Aufgabe 1:

Die eine Hälfte hast du bestimmt sofort gewusst: Du steckst einen Pflock beim Mittelpunkt des Halb­kreises ein und bindest das Tier mit einem Seil mit entsprechender Länge daran fest. Dann kann es jedenfalls an der runden Seite nicht über den Halbkreis hinaus. Auf der geraden Seite hat es aber noch viel Auslauf. Wie kannst du das verhindern? Dazu musst du über den Halbkreis hinausdenken. Du musst dir ein Rechteck denken, in das der Halbkreis genau hineinpasst. An den beiden neuen Ecken (auf dem Grundstück des freundlichen Nachbarn) schlägst du je einen Pfosten ein und verbindest die beiden durch ein straff gespanntes Seil. Bevor du dieses Seil an den Pfosten befestigst, gibst du den Ring auf das Seil. An diesem Ring befestigst du jetzt noch ein Seil, das so lang ist wie der Radius des Halbkreises und machst am anderen Ende dein Tier fest.

Aufgabe 2:

a)

3 Bagger benötigen für 900 m³ ebenfalls 5 Tage.
1 Bagger benötigt für 1200 m³ 20 Tage
1 Bagger benötigt für 300 m³ 5 Tage
3 Bagger benötigen für 900 m³ 5 Tage

b)

Die restlichen Bagger benötigen zusätzlich noch 5 1/3 Tage. Gemeinsam mit dem ersten Tag muss der Bauunternehmer also ca. 7 Tage in Rechnung stellen.
4 Bagger benötigen für 1200 m³ 5 Tage.
4 Bagger benötigen für 240 m³ 1 Tag
_____________________________________
3 Bagger benötigen für 960 m³ x Tage
1 Bagger benötigt für 1200 m³ 20 Tage
1 Bagger benötigt für 960 m³ [ (20 . 960) : 1200 ] Tage
3 Bagger benötigen für 960 m³ [ (20 . 960) : ( 1200 . 3) ] Tage
_____________________________________________________
3 Bagger benötigen für 960 m³    5 1/3 Tage

c)

4 Bagger benötigen für 1200 m³ 5 Tage.
20 Bagger benötigen für 1200 m³ 1 Tag.
20 Bagger benötigen für 1200 m³ 24 Stunden.
240 Bagger benötigen für 1200 m³ 2 Stunden.

Diese Antwort ist zwar rechnerisch richtig, aber dennoch sinnlos. Wo sollen die ganzen Maschinen in der Baugrube Platz finden ?

Aufgabe 3:

Stellvertretend für verschiedene Lösungsmöglichkeiten:

a)

b)