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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
September/Oktober 2002

Aufgabe 1:

Durch Ausprobieren erhält man folgende mögliche Lösung:

Aufgabe 2:

Man schreibt die Folge der Zahlen von 1 bis 100 auf und darunter die Zahlen von 100 bis 1:

1 + 2 + 3 + 4 +5 +................................+ 97 + 98 + 99 + 100

100 + 99 +98 + ...........................................+ 4 + 3 + 2 + 1

Die übereinander stehenden Zahlen ergeben immer 101. Diese Summe kommt 100-mal vor. Zusammen ergibt dies 10100. Da man aber die Zahlenfolge zweimal aufgeschrieben hat, ist die Summe der Zahlen von 1 bis 100 die Hälfte von 10100. Somit lautet das Ergebnis 5050.

Aufgabe 3:

Durch Ausprobieren kann man folgende Lösungen erhalten, es gibt aber auch noch andere: 

1 · 2 + 3 · 4 + 5 · 6 + 7 · 8 = 100

(1 + 2 + 3 + 4) · 5 + 6 · 7 + 8 = 100

Aufgabe 4:

Du kannst in den Ausdruck 10 – x  nur die Zahlen 0 bis 9  für x einsetzen, da du sonst für 10 das Ergebnis 0 erhältst und für größere Zahlen die Differenz nicht  ausrechnen kannst. Als Lösungszahlen erhält man dann nur 2 und 6, denn

(10 – 2) · (2 + 2) = 32

(10 – 6) · (6 + 2) = 32

Aufgabe 5:

Die roten Zahlen geben die Anzahl der Schnittpunkte an.
Wenn Geraden parallel sind, schneiden sie sich nicht. Damit erhält man die Lösungen mit 0, 3, 4 und 5 Schnittpunke. Bei einem Schnittpunkt müssen alle Geraden durch einen Punkt gehen. Bei 6 Schnittpunkten dürfen keine Geraden unter einander parallel. sein. 2 Schnittpunkte kann es nicht geben, denn sind 3 Geraden unter einander parallel ( 0 Schnittpunkte), so schneidet eine vierte Gerade alle anderen, und man erhält immer 3 Schnittpunkte.

Aufgabe 6:

Die nächste Anna-Zahl auf dem Tacho nach 15951 ist 16061. Schumi ist dann 110 km gefahren. Um 110 km in einer Stunde zu fahren, würde  Schumi mit der Geschwindigkeit 110 km/h fahren. Um dieselbe Strecke in einer halben Stunde zurück zu legen, muss er doppelt so schnell fahren. Er muss also mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 220 km/h fahren.