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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7 und 8
November/Dezember 2002

Aufgabe 1:

a. siehe Lösung 1a für Klasse 5/6
b. siehe Lösung 1b für Klasse 5/6
c. Wenn die Gesamtzahl der Kinder ungerade ist, können die Nikoläuse unter den Kindern aufgeteilt werden. Das gilt in allen Fällen, das heißt unabhängig davon, wie viele Nikoläuse das jüngste Kind bekommt.
d. siehe Lösung 1c für Klasse 5/6

Aufgabe 2:

Unter der Voraussetzung, dass der Nikolaus 32 Jahre alt ist, gilt:
Unter den vielen Möglichkeiten, 2450 in ein Produkt aus drei Faktoren zu zerlegen, gibt es genau zwei, in denen die Summe der Faktoren gleich 654 ist:
5*10*49 = 2450; 5 + 10 + 49 = 64;
7* 7*50 = 2450; 7 + 7 + 50 = 64.
Da das Produkt der beiden kleineren Faktoren größer sein muss als der größte Faktor, sind die Personen 5, 10 und 49 Jahre alt.

Aufgabe 3:

100 kg Beeren enthalten 99% Wasser, d. h. sie haben ein Trockengewicht von 1 kg.
Bei der zweiten Messung macht das Trockengewicht von 1 kg 2% des Gesamtgewichtes aus, das ist ein Fünfzigstel, d. h. das Gesamtgewicht der Beeren beträgt jetzt 50 kg.