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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 7 und 8
Januar/Februar 2002

  1. Groß und Klein

    Bilde eine beliebige dreistellige Zahl Z1, die aus drei verschiedenen Ziffern besteht.
    Ordne ihre Ziffern und bilde so die größte und kleinste Zahl. Bilde von diesen beiden Zahlen die Differenz und nenne das Ergebnis Z2  
    Beginne nun von vorne und wiederhole den Vorgang auf gleiche Weise beliebig oft.

    1. Was fällt dir auf?
    2. Verändere die Anfangszahl.
    3. Was beobachtest du bei vierstelligen Zahlen?

  2. Mein Freund Michael stellt am 1. Januar 2002 fest, dass er noch alte deutsche Münzen aus seiner Frankfurter Zeit besitzt. Es sind Groschen, 5-Pfennig Stücke und einzelne Pfennige. Bevor er das Geld seinem Neffen schenkt, soll dieser den vorhandenen Betrag erraten. Dazu gibt er einige Informationen:
    1. Es ist gerade genug, um sich ein Eis zu kaufen.
    2. 3/7 der Münzen sind Pfennige.
    3. Statt Eis kann man auch etwas Obst kaufen.
    4. 20 % der Münzen sind Groschen.
    5. Es gibt 13 der "5-Pfennig" Stücke.

    Wie viele Münzen und welchen Betrag hatte Michael noch in seinem Portemonnaie?
    Begründe deine Lösung ausführlich mit einer passenden Gleichung!

  3. Gib drei verschiedene Wege an, ein gleichschenkliges Dreieck mit Zirkel und Lineal zu konstruieren.
    Beschreibe deine Lösungen genau oder schicke eine Konstruktion ( z.B. als Euklid-Datei)!
    Konstruktion bedeutet nicht, zwei gleichlange Strecken zu zeichnen und deren Endpunkte zu verbinden.