brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 5 und 6
März/Mai 2002

  1. Nach den Eroberungen in Europa vor etwa zwei Jahrtausenden sicherten die römischen Legionen nicht nur Tribut für Rom, sie beeinflussten auch die Menschen ihres Herrschaftsgebietes durch ihre Kultur. Bis in die Neuzeit war Latein die internationale Fachsprache der Gelehrten, bis heute werden in den Schulen die Zahlzeichen der Römer gelehrt, damit wir diese wenigstens lesen und umrechnen können (z. B.Ziffern auf Kirchturmuhren, Jahresangaben auf alten Grabsteinen, Kapitelunterteilungen in Büchern). Für das Rechnen benötigten Kaufleute das Rechenbrett bzw. in abgewandelter Form den Abakus, wenn sie den Kaufpreis ermittelten.
    1. Überlege selbst -ohne Umrechnung in unser Zahlensystem-, wie du die Anzahl der verkauften Tiere ermitteln kannst, wenn VII Ziegen, XXXIV Schafe, XC Gänse und LV Hühner den Besitzer wechselten.
    2. Wieviel Sesterzen gaben XXXVII Legionäre beim Besuch des Amphitheaters in Xanten (COLONIA ULPIA TRAIANA) aus, wenn jeder XXVII Sesterzen bezahlte?

  2. Leonardo Fibonacci (auch bekannt als Leonardo Pisano) lebte von 1170 bis 1240.
    Er lernte auf Reisen nach Nordafrika indische und arabische Mathematik kennen, studierte sie gründlich und schrieb selbst Bücher u.a. über die Vorteile des Rechnens mit arabischen Zahlen. Dabei verwendete er die Ziffern der Araber:

Arabisch

Europäisch-arab.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Arabisch wird von rechts nach links geschrieben, also werden die Zahlen in ihrem Zehnersystem auch von rechts nach links aufgebaut. Die Kurzschreibweise 1234 bedeutet 1 · 103 + 2 · 102 + 3 · 10 + 4 · 1. Rechenmeister verbreiteten im Mittelalter dieses Wissen über ganz Europa; deshalb ist uns dies so vertraut.
Wie vorteilhaft diese systematische Zahlenschreibweise ist, erkennst du auch daran, dass in der folgenden Rechnung die gelöschten Ziffern wieder ermittelt werden können: An die Stelle der gelöschten Ziffern wurden Buchstaben gesetzt.
Kannst du die Rechnung wiederherstellen? Gibt es keine oder mehr als eine Lösung?





  1. Die neue Währung Euro (in acht Münzen zu 1, 2, 5, 10, 20 und 50 Cent ,1 € und 2 €) richtet an dich die Fragen:
    1. Welche Beträge von 0,01 € bis 1,00 € lassen sich mit bis zu drei Münzen bezahlen, wenn du sie abgezählt übergibst?
    2. Welche Beträge von 0,01 € bis 1,00 € lassen sich bezahlen, wenn einschließlich Wechselgeld höchstens drei Münzen verwendet werden sollen?