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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Stufen 11 bis 13
Juni/August 2002

  1. Jeder Buchstabe muss durch eine Ziffer ersetzt werden. Unterschiedliche Buchstaben werden durch unterschiedliche Ziffern ersetzt.
  S O N N E
+ S T R A N D
____________
  F E R I E N

Ermittle alle Lösungen!



  1. Auf dem Unterbacher See treffen sich 5 Freundinnen zum Segeln. Sie sitzen vor der Abfahrt am Strand in einer Reihe nebeneinander. Jeder von ihnen will genau eins der folgenden Studienfächer belegen: Mathematik, Informatik, Physik, Biotechnologie und Maschinenbau und jeder von ihnen kommt aus genau einer der folgenden Städte: Düsseldorf, Wuppertal, Köln, Aachen und Essen. Sie sind 16, 17, 18, 19 und 20 Jahre alt. Jeder von ihnen betreibt genau eine Sportart: Surfen, Schwimmen, Volleyball, Badminton und Wasserski. Jeder von ihnen hat als Reiseziel für die Sommerferien genau eine der folgenden Inseln: Korsika, Jersey, Malta, Kreta und Teneriffa.
    Aus den Gesprächen der Freundinnen entnehmen wir folgende Angaben:
    1. Diejenige, die Maschinenbau studieren möchte, sitzt ganz links.
    2. Die Volleyballspielerin hat den mittleren Platz.
    3. Die Düsseldorferin möchte Mathematik studieren.
    4.  Diejenige, die Informatik studieren möchte, ist 16 Jahre alt.
    5. Die zukünftige Physikstudentin schwimmt gern.
    6. Die zukünftige Biotechnologiestudentin reist nach Teneriffa.
    7. Die Surferin kommt aus Wuppertal.
    8. Das Mädchen aus Essen wird ihren Urlaub auf der Insel Jersey verbringen.
    9. Das nach Korsika reisende Mädchen ist 18 Jahre alt.
    10. Die Badmintonspielerin fährt nach Kreta.
    11. Das Mädchen aus Wuppertal sitzt neben dem aus Köln.
    12. Die 20jährige sitzt neben der, die nach Malta fliegt.
    13. Die 17jährige sitzt neben der, die nach Jersey reist.
    14. Das Mädchen, welches Maschinenbau studieren möchte, sitzt neben dem Mädchen aus Aachen.

     

    1. Aus welcher Stadt kommt die Wasserskiläuferin?
    2. Wie alt ist die zukünftige Biotechnologiestudentin?
  1. Die Anzahl der Diagonalen eines konvexen n- Ecks sind abhängig von der Anzahl der Ecken n.
    1. Bestimme die Anzahl der Diagonalen für n = 3, 4, 5, 6, 8, 13, n.
    2. Bei welchen konvexen n - Ecken ist die Anzahl der Diagonalen eine Primzahl?