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Januar/Februar 2003

  1. Hast du dich schon an die neue Währung gewöhnt?


    1. Wie viel unterscheidbare Rückseiten der 1-Euro-Münze gibt es? Nenne die Länder.
    2. Nimm zwei 1-Euro-Münzen und lege sie nebeneinander so auf den Tisch, dass sich ihre Ränder berühren. Halte die eine Münze fest und rolle die andere darum herum auf ihrem Rand ab, bis zu ihrer alten Position. Wie viele Umdrehungen der Rollmünze sind dazu erforderlich?
    3. Stelle die Münzen auf den Rand. Schätze oder berechne den Winkel, den die Richtungsänderung der "1" vollzieht, wenn eine Münze um zwei Münzdurchmesser (also fürs Experiment an der zweiten Münze knapp vorbei) gerollt wird?

  2. Welche Maße muss eine rechteckige Schachtel mindestens haben, wenn
    1. 12, 
    2. 15, 
    3. 16 
    4. 1-Euro-Münzen darin präsentiert werden sollen?

    5. Auf einem Tisch liegt eine weiße Tischdecke mit durchgewebten roten Fäden, die auf der Tischfläche lauter Quadrate mit 6 cm Kantenlänge ergeben. Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine zufällig darauf geworfene 10-Eurocent-Münze nicht auf einem roten Faden liegen bleibt. (Weil der Faden eine nicht angegebene Breite hat, soll der Durchmesser der Münze mit cm-Genauigkeit berücksichtigt werden.)

  3. Gisela hatte Neujahr mit ihrem Bruder Heinz ein selbsthergestelltes Spiel mit Ziffernkarten ausprobiert und will es jetzt ihrer Freundin Julia erklären: "Also wir hatten drei Karten ausgelegt –weiß nicht mehr welche- und aus den Ziffern die größtmögliche Zahl gebildet, dann die Einerziffer-Karte mit einer der beiden anderen Karten ausgetauscht; danach hatten wir die Zahlen addiert, ihre Summe weiß ich auch nicht mehr so genau. Es war 1353, 1356, 1365, 1433 oder 2003. Kannst du ihr dabei helfen und die Summe bzw. vielleicht sogar die Ziffern nennen?

März/Mai 2003

  1. Das Tangentendreieck
    Konstruiere ein solches Tangentendreieck. Die Geraden durch A und B, durch
    B und C, sowie E und F sind Tangenten an den gegebenen Kreis.
    E und F sind die Schnittpunkte der Tangenten. D liegt auf der Kreislinie und auf der Tangente durch F und E.
    Wähle für AB = BC = 16 cm.



    Wie groß ist der Umfang des Dreiecks EFB ? Begründe deine Aussage!

  2. Logical
      1. Der Brite lebt im roten Haus.
      2. Der Schwede hält einen Hund.
      3. Der Däne trinkt gerne Tee.
      4. Das grüne Haus steht links vom weißen Haus.
      5. Der Besitzer vom grünen Haus trinkt Kaffee.
      6. Die Person, die Golf spielt, hält einen Vogel.
      7. Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.
      8. Der Besitzer des gelben Hauses ist Skiläufer.
      9. Der Norweger wohnt im ersten Haus.
      10. Der Badminton Spieler wohnt neben dem, der eine Katze hält.
      11. Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem Skiläufer.
      12. Der Eishockeyspieler trinkt manchmal Bier.
      13. Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
      14. Der Deutsche ist Marathonläufer.
      15. Der Badminton-Spieler hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.

    Frage: Wem gehört der Fisch?

  1. Du hast einen Würfel mit der Kantenlänge 1. Durch ebene Schnitte sollen nun verschiedene Querschnitte gebildet werden.
    Wenn man den Würfel mit einer Ebene parallel zu einer Seitenfläche schneidet, erhält man ein Quadrat.
    1. Wie groß sind Umfang und Fläche des größten rechteckigen Querschnitts?
    2. Welche Querschnitte erzeugen gleichseitige Dreiecke?
    3. Wie groß ist der Umfang des größtmöglichen Dreiecks?
    4. Welches Volumen hat das größtmögliche in den Würfel einzubindende Tetraeder?

August/Oktober 2003

  1. In der Quinta b am Marie-Curie-Gymnasium sind 35 Schülerinnen und Schüler.
    Beim Eintragen der Geburtstage in den Kalender an der Pinnwand fiel der Klassensprecherin auf, dass 2 Schüler am selben Tag Geburtstag feiern. Das schien ihr ziemlich ungewöhnlich zu sein. Die Mentorin aus der Klasse 10 hielt das schon fast für normal.
    1. Wie hoch ist denn nun die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?
    2. Ab welcher Schülerzahl wächst die Wahrscheinlichkeit über 50%?


  1. Zwei Funkantennen mit 18 m = m2 und 12 m = m1 Höhe werden über Kreuz von der Spitze des ersten Mastes zum Boden des zweiten Mastes und umgekehrt verbunden.
    In welcher Höhe kreuzen sich die Seile?




  2. Wie lautet die letzte Ziffer der Summe der Zahlen:


November/Dezember 2003

  1. In der Quinta b am Marie-Curie-Gymnasium sind 35 Schülerinnen und Schüler.
    Beim Eintragen der Geburtstage in den Kalender an der Pinnwand fiel der Klassensprecherin auf, dass 2 Schüler am selben Tag Geburtstag feiern. Das schien ihr ziemlich ungewöhnlich zu sein. Die Mentorin aus der Klasse 10 hielt das schon fast für normal.
    1. Wie hoch ist denn nun die Wahrscheinlichkeit für dieses Ereignis?
    2. Ab welcher Schülerzahl wächst die Wahrscheinlichkeit über 50%?


  1. Zwei Funkantennen mit 18 m = m2 und 12 m = m1 Höhe werden über Kreuz von der Spitze des ersten Mastes zum Boden des zweiten Mastes und umgekehrt verbunden.
    In welcher Höhe kreuzen sich die Seile?




  2. Wie lautet die letzte Ziffer der Summe der Zahlen:


Viel Spaß beim Lösen wünscht der Mathe-Treff der Bezirksregierung Düsseldorf!
http://www.mathetreff.de

Die Lösungen finden sich im Knobel-Archiv.