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Januar/Februar 2003

  1. Klaus behauptet: Wenn ich mir 3 beliebige natürliche Zahlen ausdenke, ist die Summe zweier dieser Zahlen immer durch 2 teilbar.
    Hat Klaus Recht?
  1. Sarah hat 3 Ein-Euromünzen geschenkt bekommen. Eine dieser Münzen hat ein anderes Gewicht. Wie kann Sarah mit einer Balkenwaage durch nur zwei Wägungen herausfinden, welche der drei Münzen ein anderes Gewicht hat und ob sie leichter oder schwerer als die beiden anderen ist?
  1. Subtrahiere von der größten vierstelligen ANNA-Zahl, die nicht nur aus gleichen Ziffern besteht, die kleinste vierstellige ANNA-Zahl, die ebenfalls nicht nur aus gleichen Ziffern besteht. Zu dieser Differenz addiere nun die größte dreistellige ANNA-Zahl, die durch 2 und 3 teilbar ist.
  2. In der Waagerechten liegen 4 Plättchen und in der Senkrechten liegen 3 Plättchen. 



    Wie kann man durch Umlegen von nur einem Plättchen erreichen, dass in der Waagerechten und in der Senkrechten 4 Plättchen liegen?
  1. 24 Bäcker hatten zum letzten Stadtfest ein 1 Tonnen schweres und 100m langes Brot gebacken. Dieses wurde auf dem Fest verkauft. Wie viele Scheiben zu je 200g konnten verkauft werden? Das Brot sah wie ein langer Quader aus, der 20cm breit und 15cm hoch war. Wie dick wurden die 200g Scheiben geschnitten?
  1. Im Schlosspark von Entenhausen gibt es einen Flusslauf mit 5 Brücken, der folgendermaßen aussieht:



    Leider gibt es noch keinen Rundweg, bei dem man über jede Brücke nur einmal geht.
    Wo muss eine neue Brücke gebaut werden, damit es einen solchen Rundweg gibt? Beschreibe oder zeichne dann diesen Rundweg ein.

März/Mai 2003

  1. Leonie, Marco und Anne finden einen Karton mit 21 gleich großen Limonadeflaschen. Sieben davon sind voll, sieben halb voll und sieben leer. Sie möchten den Inhalt und die Flaschen gleichmäßig untereinander verteilen. Ist das möglich, wenn der Inhalt aus keiner Flasche umgeschüttet werden darf?
  1. Im neben stehenden Quadrat soll ein Weg von 1 über 2, 3, 4, 5 nach 6 eingezeichnet werden. Die Strecken dürfen nur senkrecht oder waagerecht eingezeichnet werden. Der Weg muss durch alle Felder führen, jedoch darf jedes Feld aber nur einmal durchquert werden.
  1. Wie lautet die nächste Zahl der folgenden Zahlenfolge:
    1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2
    Begründe deine Berechnung!
  1. Verbinde in der rechts stehenden Grafik die 16 Punkte mit sechs geraden Linien. Du darfst dabei deinen Bleistift nicht ein einziges Mal vom Schreibblatt abheben.
  1. Der Osterhase hat in seinem Korb 67 verschiedenfarbige Eier. Es sind doppelt so viele rote Eier wie blaue, zwei grüne weniger als blaue und neun gepunktete mehr als blaue.
  1. Der blaue, rote, grüne und lila Kreis schneiden sich in neun Punkten. Du sollst nun die Zahlen 2 bis 10 auf die neun Punkte (kleine schwarze Kreise) so verteilen, dass die Summe der Zahlen auf dem blauen, roten, grünen und lila Kreis jeweils gleich groß ist.

August/Oktober 2003

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  1. In den Grafiken siehst du links jeweils die Ansicht eines Körpers von oben, rechts die Ansicht des gleichen Körpers von der Seite. Um welche Körper handelt es sich?
  1. Finde eine 10-stellige natürliche Zahl, die jede der 10 Ziffern 0-9 besitzt.
    Sie soll die folgenden Eigenschaften erfüllen:
  1. Die erste Ziffer von links ist durch 1 teilbar.
  2. Die Zahl, gebildet aus den ersten 2 Ziffern von links, ist durch 2 teilbar.
  3. Die Zahl, gebildet aus den ersten 3 Ziffern von links, ist durch 3 teilbar.
  4. Die Zahl, gebildet aus den ersten 4 Ziffern von links, ist durch 4 teilbar.
  5. Die Zahl, gebildet aus den ersten 5 Ziffern von links, ist durch 5 teilbar.
  6. Die Zahl, gebildet aus den ersten 6 Ziffern von links, ist durch 6 teilbar.
  7. Die Zahl, gebildet aus den ersten 7 Ziffern von links, ist durch 7 teilbar.
  8. Die Zahl, gebildet aus den ersten 8 Ziffern von links, ist durch 8 teilbar.
  9. Die Zahl, gebildet aus den ersten 9 Ziffern von links, ist durch 9 teilbar.
  10. Die Zahl selbst ist durch 10 teilbar.

 

  1. Denk dir eine 3-stellige Zahl. Schreibe sie zweimal hintereinander auf.
    Z.B. wird die Zahl 251 zu 251251. Dividiere die nun erhaltene Zahl durch 7.
    Das Ergebnis dividiere durch 11 und davon das Ergebnis durch 13.
    Welche Zahl erhältst du? Warum? Passiert das mit jeder 3-stelligen Zahl?
    Wenn ja, warum?
  1. Christian will mit ihrer Familie in den Ferien eine Fahrradtour unternehmen.
    Sie wohnen in dem schönen Ort Rehhausen. Auf dieser Tour wollen sie die Orte Hasenhausen, Bärenhausen, Fuchshausen und Dachshausen besichtigen. Abends kehren sie natürlich wieder nach Rehhausen zurück. Christian stellt fest, dass es viele Möglichkeiten gibt, in welcher Reihenfolge sie die Orte besichtigen können. Aus welchen verschiedenen Touren muss die Familie auswählen, wenn alle Orte angefahren werden sollen, aber sie zu jedem Ort nur einmal fahren wollen? Die Lage der Orte sieht man in dem Plan.

  1. Sabine spielt mit ihrem kleinen Bruder mit Bausteinen. Plötzlich hat sie eine Idee. Sie nimmt sich aus der Kiste mit den Bausteinen jeweils einen roten, gelben, blauen, grünen und pinken Würfel. Diese legt sie vor sich hin und überlegt, wie sie die Würfel nebeneinander oder aufeinander legen kann. Beschreibt mit Hilfe der farbigen Würfel die jeweiligen Gesamtkörper oder zeichnet sie. Dabei braucht ihr z.B. nicht zwischen 5 Würfeln nebeneinander oder 5 Würfeln aufeinander zu unterscheiden, da deren Gesamtkörper gleich sind.
  1. Zum Ausflug in den Zoo treffen sich vier Geschwisterpaare. Zur Verpflegung haben sie 32 Schokoriegel mitgenommen. Ina erhält einen, Birgit zwei, Martina drei und Ruth vier Schokoriegel. Da Sven genau so gerne Schokolade isst wie seine Schwester, bekommt er gleich viele Riegel wie sie. Michael dagegen bekommt doppelt so viele wie seine Schwester. Stefan erhält sogar dreimal so viele und Andreas viermal so viele Riegeln wie ihre Schwestern. Wie heißen die Geschwisterpaare?

November/Dezember 2003

  1. Während der Adventszeit haben die Kinder der dritten Klasse gemeinsam ein großes Hexenhaus gebaut. Das Dach soll nun mit Lebkuchenstücken beklebt werden. Stefanie weiß, dass jedes Lebkuchenstück 13cm lang und 5cm breit ist. Simon misst eine der beiden Dachflächen: Länge 65cm und Breite 45cm.
    Aus dem Backbuch liest Lisa vor: "Für ein Lebkuchenstück benötigt man 3g Honig, 4 Mandeln, 15g Lebkuchengewürz und eine zu einem Drittel gefüllte Tasse Mehl." Wie viele von den Zutaten müssen sich die Schüler insgesamt für das ganze Dach bereitstellen, bevor sie mit dem Backen beginnen können?
  1. Im Land der "Vierzig" gibt es nur die "Grundzahlen" 1, 3, 9 und 27. Stelle nun durch Addition und/oder Subtraktion mit nur diesen Grundzahlen die natürlichen Zahlen von 1 bis 40 dar. Komme mit möglichst wenigen Grundzahlen aus.
  2. Wie viele Dreiecke kannst du in der unten stehenden Figur entdecken. Beschreibe sie durch die angegebenen Punkte.

  1. Verbinde die 36 Punkte mit einem Streckenzug, der aus zehn Linien besteht, ohne die Figur zu verlassen. Streckenzug bedeutet: Du beginnst in einem beliebigen Punkt mit einem Bleistift die Punkte mit geraden Linien (es dürfen nur 10 sein!) zu verbinden ohne dabei abzusetzen. Anfang- und Endpunkt können verschieden sein.
  1. Ihren Freunden in England schicken Jens und Johanna folgende Aufgabe:
    In der Schule haben wir ein neues Zahlensystem, das Dualsystem, kennen gelernt. Hier wird jede Zahl durch die Ziffern 1 und 0 dargestellt. Da Jens 14 Jahre alt ist, sieht sein Alter mit den Kerzen von unserem Adventskranz so aus (Kerze brennt bedeutet 1 und Kerze aus 0):



    Wie ihr wisst, bin ich neun Jahre alt. Bei mir müssen die Kerzen dann so angezündet sein:



    Papa hatte gestern Geburtstag. Für ihn brauchten wir mehr Kerzen als für uns.



    Könnt ihr uns sagen, wie alt er geworden ist?
  1. Bei den "alten Griechen" wurden Zahlen als "geometrische Figuren" aufgefasst. So gibt es z.B.

Wie lautet die nächste Zahl, die sowohl als Quadrat- als auch als Dreieckszahl dargestellt werden kann?
Wie sieht ihr Bild als Dreiecks- und Quadratzahl aus?

Viel Spaß beim Lösen wünscht der Mathe-Treff der Bezirksregierung Düsseldorf!
http://www.mathetreff.de

Die Lösungen finden sich im Knobel-Archiv.