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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 7/8
Juni/Juli 2003

Aufgabe 1:

a) Die Netze müssen so aussehen:

b) Es gibt insgesamt 11 mögliche Würfelnetze. Zu den obigen 4 kommen noch folgende 7 Netze dazu:

Aufgabe 2:

Werden die Pizzen jeweils in gleich große Stücke geteilt, dann gilt die Berechnung für ganze Pizzen genauso wie für Teilstücke, da nur das Verhältnis der Pizzen interessant ist.

Kleine Pizza:         x := 1
mittlere Pizza:        y = x * 1 = 1*1   d. h. ein Stück der mittleren Pizza entspricht Stücken der kleinen Pizza.

große Pizza:          z = y * 1 = 1 * 1 * 1 d. h. ein Anteil der großen Pizza entspricht 1 Anteil der mittleren Pizza und das sind 1 * 1 =   Stücke der Minipizza.

Peter isst  2 Anteile „kleine Pizza“ und einen Anteil „große Pizza“:  1 + 1 + 1 * 1   = 4

Julia isst 3 Anteile „kleine Pizza“ und einen Anteil „mittlere Pizza":         1 + 1 + 1 + 1 =  4  

Julia hat ein Drittel mehr von der Minipizza gegessen als Peter.

Aufgabe 3:

Drei mögliche Beispiele:

a)147 + 741 + 258 + 852 + 369 + 963 = 3330

b) 148 + 841 + 257 + 752 + 369 + 963 = 3330

c) 147 + 741 + 259 + 952 + 368 + 863 = 3330

Ein mögliches Gegenbeispiel:

d) 159 + 951 + 368 + 863 + 478 + 874 = 3693