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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 1 bis 4
August/Oktober 2003

Aufgabe 1:

Du solltest dir vorstellen, dass ein Körper mit einer Taschenlampe von oben oder von der Seite angestrahlt wird.
bei a) siehst du dann eine Kugel, bei b) einen Kegel, bei c) einen Würfel und bei d) einen Zylinder.

Aufgabe 2:

Aus Bedingung j) folgt, dass die letzte Ziffer eine 0 sein muss. Dann kann nach e) die fünfte Ziffer nur die 5 sein. Wegen b) kann die zweite Ziffer, wegen d) die vierte Ziffer, wegen f) die sechste Ziffer und wegen h) die achte Ziffer nur gerade sein, also einer der Ziffern 2, 4, 6 oder 8 sein. Für die übrigen Stellen bleiben dann die Ziffern 1, 3, 7 oder 9 übrig. Durch Ausprobieren und Beachten der jeweiligen Bedingung, erhält man dann die gesuchte Zahl 3816547290, die alle Bedingungen erfüllt.

Aufgabe 3:

Dividiert man eine Zahl durch 7, dann durch 11 und dann durch 13, so hat man sie insgesamt durch das Produkt 7·11·13=1001 dividiert. Multipliziert man nun eine dreistellige Zahl abc mit 1001, so kann man sie zuerst mit 1000 und dann mit 1 multiplizieren. Die Ergebnisse sind abc000 und abc. Addiert man dann diese beiden Zahlen, so erhält man abcabc. Aus einer dreistelligen Zahl abc wird also immer bei der Multiplikation mit 1001 die Zahl abcabc.

Aufgabe 4:

Wenn man die Anfangsbuchstaben der Orte der Reihe nach aufschreibt, stellt jede mögliche Buchstabenfolge eine Tour dar. Anfangspunkt und Endpunkt muss immer Rehhausen (R) sein. Durch das Aufschreiben der verschiedenen Reihenfolgen der anderen Buchstaben erhält man dann folgende Tabelle:

R-D-FBH-R
R-D-FHB-R
R-D-HFB-R
R-D-HBF-R
R-D-BFH-R
R-D-BHF-R
R-H-BFD-R
R-H-FBD-R
R-H-BDF-R
R-H-FBD-R
R-H-DFB-R
R-H-DBF-R
R-F-DBH-R
R-F-DHB-R
R-F-BDH-R
R-F-BHD-R
R-F-HBD-R
R-F-HDB-R
R-B-FHD-R
R-B-FDH-R
R-B-DFH-R
R-B-DHF-R
R-B-HDF-R
R-B-HFD-R

Die Familie hat also 24 Touren zur Auswahl.

Aufgabe 5:

Eine mögliche Lösung seht ihr auf dem Photo, dass zwei Schülerinnen geschickt haben.

Aufgabe 6:

Da Ina 1, Birgit 2, Martina 3 und Ruth 4 Riegel von den 32 Riegeln erhalten, bleiben für die Jungen 22 Riegel über. Nun muss man ausprobieren, wie man mit den Bedingungen für Jungen die 22 Riegel zusammen bekommt. Als Lösung erhält man dann, dass Stefan der Bruder von Ina ist, also 3 Riegel bekommt, Andreas der Bruder von Birgit ist, also 8 Riegel bekommt, Sven der Bruder von Martina ist, als 3 Riegel bekommt und Michael der Bruder von Ruth ist und 8 Riegel bekommt, denn 3+8+3+8=22.