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Mathe-Treff: Lösungen der Knobelaufgaben
für die Klassen 5/6
November/Dezember 2003

Aufgabe 1:

  1. 790 – 132 = 658
  2. 790 – 658 = 132
  3. 907 – 321 = 586
  4. 907 – 586 = 321
  5. 709 – 586 = 123
  6. 790 – 632 = 158
  7. 790 – 158 = 632
  8. 907 – 326 = 581
  9. 907 – 581 = 326
  10. 590 – 132 = 467
  11. 807 – 213 = 594
  12. 783 – 659 = 124
  13. 513 – 026 = 487

Aus den gegebenen Lösungen lassen sich noch weitere ableiten.

Aufgabe 2:

  1. Da die 6b einmal verloren und einmal unentschieden gespielt hat, muss sie ihr letztes Spiel gegen die 5a gewonnen haben. Damit die 5a auf 3 : 3 Punkte kommt, muss sie ein weiteres Spiel gewonnen und eines unentschieden gespielt haben. Die 5b hat einmal unentschieden gespielt, also hat sie noch ein Spiel gewonnen und eins verloren. Die 6a hat das erste Spiel gewonnen, muss also ein weiteres Spiel verloren und eins unentschieden gespielt haben.
    Es hat also keine Mannschaft drei Mal unentschieden gespielt.
  2. Die 6b spielte 2:2 gegen die 5b und hatte in der Abschlusstabelle 5 : 5 Tore. Weil im Spiel gegen die 6a aber 5Tore fielen, muss die 6b das Spiel 2 : 3 verloren haben.
    Also gewann die 6b das letzte Spiel gegen die 5a mit 1 : 0.
  3. Das letzte Spiel bestritten somit 6a und 5b, das die 5b mit 1 : 0 gewann. Nach dem ersten Sieg der 6a konnte hier nur 0 : 0 oder 0:1 gespielt worden sein.
    Die 5b konnte aber nicht zweimal unentschieden spielen.
  4. Es ergibt sich also folgende Spielauswertung:
    1. 6a – 6b 3:2 und 5a – 5b 5:0
    2. 6a – 5a 0:0 und 6b – 5b 2:2
    3. 6a – 5b 0:1 und 5a – 6b 0:1

Aufgabe 3:

 Es gibt 8 verschiedene Lösungen.