brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
März/Mai 2003

  1. Das Tangentendreieck
    Konstruiere ein solches Tangentendreieck. Die Geraden durch A und B, durch
    B und C, sowie E und F sind Tangenten an den gegebenen Kreis.
    E und F sind die Schnittpunkte der Tangenten. D liegt auf der Kreislinie und auf der Tangente durch F und E.
    Wähle für AB = BC = 16 cm.



    Wie groß ist der Umfang des Dreiecks EFB ? Begründe deine Aussage!

  2. Logical
      1. Der Brite lebt im roten Haus.
      2. Der Schwede hält einen Hund.
      3. Der Däne trinkt gerne Tee.
      4. Das grüne Haus steht links vom weißen Haus.
      5. Der Besitzer vom grünen Haus trinkt Kaffee.
      6. Die Person, die Golf spielt, hält einen Vogel.
      7. Der Mann, der im mittleren Haus wohnt, trinkt Milch.
      8. Der Besitzer des gelben Hauses ist Skiläufer.
      9. Der Norweger wohnt im ersten Haus.
      10. Der Badminton Spieler wohnt neben dem, der eine Katze hält.
      11. Der Mann, der ein Pferd hält, wohnt neben dem Skiläufer.
      12. Der Eishockeyspieler trinkt manchmal Bier.
      13. Der Norweger wohnt neben dem blauen Haus.
      14. Der Deutsche ist Marathonläufer.
      15. Der Badminton-Spieler hat einen Nachbarn, der Wasser trinkt.

    Frage: Wem gehört der Fisch?

  1. Du hast einen Würfel mit der Kantenlänge 1. Durch ebene Schnitte sollen nun verschiedene Querschnitte gebildet werden.
    Wenn man den Würfel mit einer Ebene parallel zu einer Seitenfläche schneidet, erhält man ein Quadrat.
    1. Wie groß sind Umfang und Fläche des größten rechteckigen Querschnitts?
    2. Welche Querschnitte erzeugen gleichseitige Dreiecke?
    3. Wie groß ist der Umfang des größtmöglichen Dreiecks?
    4. Welches Volumen hat das größtmögliche in den Würfel einzubindende Tetraeder?