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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 1 bis 4
August/Oktober 2003

  1. In den Grafiken siehst du links jeweils die Ansicht eines Körpers von oben, rechts die Ansicht des gleichen Körpers von der Seite. Um welche Körper handelt es sich?
  1. Finde eine 10-stellige natürliche Zahl, die jede der 10 Ziffern 0-9 besitzt.
    Sie soll die folgenden Eigenschaften erfüllen:
  1. Die erste Ziffer von links ist durch 1 teilbar.
  2. Die Zahl, gebildet aus den ersten 2 Ziffern von links, ist durch 2 teilbar.
  3. Die Zahl, gebildet aus den ersten 3 Ziffern von links, ist durch 3 teilbar.
  4. Die Zahl, gebildet aus den ersten 4 Ziffern von links, ist durch 4 teilbar.
  5. Die Zahl, gebildet aus den ersten 5 Ziffern von links, ist durch 5 teilbar.
  6. Die Zahl, gebildet aus den ersten 6 Ziffern von links, ist durch 6 teilbar.
  7. Die Zahl, gebildet aus den ersten 7 Ziffern von links, ist durch 7 teilbar.
  8. Die Zahl, gebildet aus den ersten 8 Ziffern von links, ist durch 8 teilbar.
  9. Die Zahl, gebildet aus den ersten 9 Ziffern von links, ist durch 9 teilbar.
  10. Die Zahl selbst ist durch 10 teilbar.

 

  1. Denk dir eine 3-stellige Zahl. Schreibe sie zweimal hintereinander auf.
    Z.B. wird die Zahl 251 zu 251251. Dividiere die nun erhaltene Zahl durch 7.
    Das Ergebnis dividiere durch 11 und davon das Ergebnis durch 13.
    Welche Zahl erhältst du? Warum? Passiert das mit jeder 3-stelligen Zahl?
    Wenn ja, warum?
  1. Christian will mit ihrer Familie in den Ferien eine Fahrradtour unternehmen.
    Sie wohnen in dem schönen Ort Rehhausen. Auf dieser Tour wollen sie die Orte Hasenhausen, Bärenhausen, Fuchshausen und Dachshausen besichtigen. Abends kehren sie natürlich wieder nach Rehhausen zurück. Christian stellt fest, dass es viele Möglichkeiten gibt, in welcher Reihenfolge sie die Orte besichtigen können. Aus welchen verschiedenen Touren muss die Familie auswählen, wenn alle Orte angefahren werden sollen, aber sie zu jedem Ort nur einmal fahren wollen? Die Lage der Orte sieht man in dem Plan.

  1. Sabine spielt mit ihrem kleinen Bruder mit Bausteinen. Plötzlich hat sie eine Idee. Sie nimmt sich aus der Kiste mit den Bausteinen jeweils einen roten, gelben, blauen, grünen und pinken Würfel. Diese legt sie vor sich hin und überlegt, wie sie die Würfel nebeneinander oder aufeinander legen kann. Beschreibt mit Hilfe der farbigen Würfel die jeweiligen Gesamtkörper oder zeichnet sie. Dabei braucht ihr z.B. nicht zwischen 5 Würfeln nebeneinander oder 5 Würfeln aufeinander zu unterscheiden, da deren Gesamtkörper gleich sind.
  1. Zum Ausflug in den Zoo treffen sich vier Geschwisterpaare. Zur Verpflegung haben sie 32 Schokoriegel mitgenommen. Ina erhält einen, Birgit zwei, Martina drei und Ruth vier Schokoriegel. Da Sven genau so gerne Schokolade isst wie seine Schwester, bekommt er gleich viele Riegel wie sie. Michael dagegen bekommt doppelt so viele wie seine Schwester. Stefan erhält sogar dreimal so viele und Andreas viermal so viele Riegeln wie ihre Schwestern. Wie heißen die Geschwisterpaare?