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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 5 und 6
November/Dezember 2003

  1. Finde wenigstens 4 verschiedene Lösungen für die dargestellte Aufgabe.

    f i t – m e n = j o g

  2. Bei den Schulmeisterschaften im Fußball traten 4 Klassen der Orientierungsstufe gegeneinander an:
    Klasse 5a, Klasse 5b, Klasse 6a, Klasse 6b.
    Jede Mannschaft musste drei Spiele absolvieren. Dabei gab es für einen
    Sieg 2 Punkte, für ein Unentschieden 1 Punkt, für eine Niederlage 0 Punkte.
    Die Klasse 5a gewann das Turnier wegen des besseren Torverhältnisses, jede Mannschaft hatte 3 Punkte erreicht. Die Abschlusstabelle sah folgender Maßen aus:

1.

5a

3 Punkte

5 : 1 Tore

2.

6b

3 Punkte

5 : 5 Tore

3.

6a

3 Punkte

3 : 3 Tore

4.

5b

3 Punkte

3 : 7 Tore

Im ersten Spiel schlug die 6a die 6b, wobei 5 Tore fielen. Die 6b war im zweiten Spiel besser, als sie gegen die 5b unentschieden 2 : 2 spielte.
Wie endeten die beiden Spiele der dritten Runde?


  1. Auf wie viele verschiedene Arten kann man 4 Einheitswürfel der Kantenlänge eins zu einem neuen Körper zusammensetzen, wenn dabei jeweils 2 Seitenflächen vollständig miteinander verbunden werden.
    Lösungen gelten als gleich, wenn sie durch Drehung oder Verschiebung ineinander übergeführt werden können.
    1. Bestimme die Anzahl der möglichen Lösungen!
    2. Zeichne die Lösungen!