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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 1 bis 4
November/Dezember 2003

  1. Während der Adventszeit haben die Kinder der dritten Klasse gemeinsam ein großes Hexenhaus gebaut. Das Dach soll nun mit Lebkuchenstücken beklebt werden. Stefanie weiß, dass jedes Lebkuchenstück 13cm lang und 5cm breit ist. Simon misst eine der beiden Dachflächen: Länge 65cm und Breite 45cm.
    Aus dem Backbuch liest Lisa vor: "Für ein Lebkuchenstück benötigt man 3g Honig, 4 Mandeln, 15g Lebkuchengewürz und eine zu einem Drittel gefüllte Tasse Mehl." Wie viele von den Zutaten müssen sich die Schüler insgesamt für das ganze Dach bereitstellen, bevor sie mit dem Backen beginnen können?
  1. Im Land der "Vierzig" gibt es nur die "Grundzahlen" 1, 3, 9 und 27. Stelle nun durch Addition und/oder Subtraktion mit nur diesen Grundzahlen die natürlichen Zahlen von 1 bis 40 dar. Komme mit möglichst wenigen Grundzahlen aus.
  2. Wie viele Dreiecke kannst du in der unten stehenden Figur entdecken. Beschreibe sie durch die angegebenen Punkte.

  1. Verbinde die 36 Punkte mit einem Streckenzug, der aus zehn Linien besteht, ohne die Figur zu verlassen. Streckenzug bedeutet: Du beginnst in einem beliebigen Punkt mit einem Bleistift die Punkte mit geraden Linien (es dürfen nur 10 sein!) zu verbinden ohne dabei abzusetzen. Anfang- und Endpunkt können verschieden sein.
  1. Ihren Freunden in England schicken Jens und Johanna folgende Aufgabe:
    In der Schule haben wir ein neues Zahlensystem, das Dualsystem, kennen gelernt. Hier wird jede Zahl durch die Ziffern 1 und 0 dargestellt. Da Jens 14 Jahre alt ist, sieht sein Alter mit den Kerzen von unserem Adventskranz so aus (Kerze brennt bedeutet 1 und Kerze aus 0):



    Wie ihr wisst, bin ich neun Jahre alt. Bei mir müssen die Kerzen dann so angezündet sein:



    Papa hatte gestern Geburtstag. Für ihn brauchten wir mehr Kerzen als für uns.



    Könnt ihr uns sagen, wie alt er geworden ist?
  1. Bei den "alten Griechen" wurden Zahlen als "geometrische Figuren" aufgefasst. So gibt es z.B.

Wie lautet die nächste Zahl, die sowohl als Quadrat- als auch als Dreieckszahl dargestellt werden kann?
Wie sieht ihr Bild als Dreiecks- und Quadratzahl aus?