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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar/Februar 2004

  1. Bänder

    Lege dir zunächst mehrere DIN-A4-Blätter oder größere Blätter, Klebeband, eine Schere sowie vier verschiedenfarbige Stifte zurecht. Schneide dann ein Blatt entlang der Längsseite in etwa 2 cm breite Streifen.


    1. Klebe die Enden eines Streifens so zusammen, dass ein Ring entsteht, d. h. klebe die linke Seite AB des Streifens mit der rechten Seite A`B` so zusammen, dass A auf A` und B auf B` fällt. Male die Innen- und Außenseite des Ringes und die Kanten mit verschiedenen Farben an.

      Drehe den zweiten Streifen halb, bevor du die Enden zusammenklebst, d. h. klebe die linke Seite AB des Streifens mit der rechten Seite A`B` so zusammen, dass A auf B` und B auf A` fällt. Verfahre jetzt wie mit dem ersten Streifen.
      Was ist das Besondere an diesem Band?

      Ein dritter Streifen wird nun vor dem Zusammenkleben zuerst um 360° gedreht, so dass nun wieder A auf A` und B auf B` fällt. Verfahre auch hier wie mit dem ersten Band.
      Worin unterscheidet sich dieses Band vom zweiten?
    2. Stelle einige 180° Bänder her: Zerschneide ein Band längs der Mittellinie, ein weiteres so, dass es gedrittelt wird. Experimentiere weiter und formuliere die Ergebnisse!
    3. Experimentiere auch mit 360° und 540° Bändern!
    4. Welchen besonderen Namen haben die "180° Bänder"?

  2. Karneval

    Für die Kinderkarnevalsfeier eines Karnevalvereins wurde ein Raum geschmückt, der maximal 79 Personen fasst. Nachdem alle Kinder im Raum Platz genommen hatten, teilte zum Auftakt der Feier das Prinzregentenpaar an jedes Kind 3 Pralinen aus, die mit roter, gelber, blauer oder grüner Alufolie umwickelt waren. Das Paar verteilte insgesamt 11 gelbe Pralinen mehr als grüne, 35 blaue mehr als grüne und doppelt so viele rote wie grüne.
    Insgesamt wurde mehr rote als von jeder anderen Farbe verteilt. Jedes Kind erhielt nur verschiedenfarbige Pralinen.

    Wie viele Kinder erhielten keine grüne, keine gelbe, keine blaue und wie viele Kinder erhielten keine rote Praline?

  3. Bücher, Bücher

    Leo hat zu Weihnachten ein Buch geschenkt bekommen, das mehr als 160 Seiten, aber weniger als 170 Seiten umfasst. Da es so spannend war, hat er es in genau drei Tagen durchgelesen. Weil seine Spannung von Tag zu Tag wuchs, schaffte Leo am zweiten Tag dreimal soviel Seiten, am dritten Tag sogar fünfmal soviel Seiten wie am ersten Tag.
    Wie viele Seiten umfasst dieses Buch?