brlogo
untitled
   
   
   
 

Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 9 und 10
August-Oktober
Einsendeschluss: 31. Oktober 2004

  1. Ein genialer Fehler???
    Oliver kürzt den Bruch , in dem er sowohl im Zähler als auch im Nenner einfach die Ziffer 6 wegstreicht. Und siehe, das Ergebnis ist richtig!
  1. Untersuche, ob es noch andere Brüche gibt, bei denen das gleiche Verfahren zum Ziel führt.
  2. Stelle einen allgemeinen Ausdruck für einen Bruch mit dieser Eigenschaft auf.
  3. Finde alle Brüche mit zweistelligen Zählern und Nennern, die diese Eigenschaft haben und zeige, dass es alle Brüche sind.

  1. Schwimmbadvergnügen
    Klara hat von der Neueröffnung des Erlebnisbades Kokosgarten gehört und möchte das zwölfeckige Schwimmbad mit Palmen an jeder der zwölf Ecken und einem vom  Nichtschwimmerbecken an der einen Seite und Planschbecken auf der anderen Seite umgebenen Schwimmbereich nun so bald wie möglich mit ihren Eltern und Geschwistern ausprobieren. Dabei freut sie sich besonders auf das große, nur für Schwimmer geeignete Becken.
    Nadine, die erste Schwimmversuche macht, freut sich: "Hier ist der Nichtschwimmerbereich endlich viel größer als der Schwimmerbereich. Und für Paulchen ist auch das Planschbecken sehr groß."

  1. Wettbewerb
    In den Ferien findet ein Wettbewerb statt, an dem sich alle Schulen der Stadt beteiligen. Dabei sind aus den verschiedensten Bereichen Aufgaben zu lösen. Bertram versucht gerade die Mathematikaufgabe zu lösen. Diese lautet:

    Denke dir eine zweistellige Zahl.
    Nun drehst du die Ziffern dieser Zahl um (Hinweis: Falls du z.B. 20 gewählt hast, dann wäre diese Zahl nun 02!).
    Bilde nun die Differenz , indem die kleinere Zahl von der größeren subtrahiert wird.
    Vertausche nun von dem Ergebnis wiederum die Reihenfolge der Ziffern.
    Bilde nun die Summe dieser beiden Zahlen.

     

    1. Was beobachtest du?
    2. Beweise die Richtigkeit deiner Vermutung!


Lösung einsenden