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Mathe-Treff: Knobel-Aufgaben für die Klassen 5 und 6
Einsendeschluss: 31. Dezember 2004

  1. Die früh einsetzende Dunkelheit in dieser Jahreszeit bietet auch die Gelegenheit in einem Knobel-Buch zu stöbern. Auf den ersten Seiten ist das Impressum untergebracht; dort findest du die ISBN (Internationale Standard-Buch-Nummer) des Buches. Aufgabe ist es herauszufinden, wie diese Kennzeichen aufgebaut sind, und die folgende Frage zu beantworten: Wie muss die ISBN an der Stelle "?" ergänzt werden?

ISBN 3-12-722320-?

  1. In einer sternklaren Nacht an den Himmel schauend denken wir vielleicht an das Märchen von den Sterntalern, Peterchens Mondfahrt, Fahrten zu Planeten oder an die nicht messbare Weite des Weltraums. Auf jeden Fall besitzen auch gezeichnete Sterne schon immer eine Faszination. Die schwarzen Linien von FÜNFZACK, SECHSZACK und SIEBENZACK (es handelt sich um sogenannte regelmäßige Sehnenvielecke) sollen ohne Unterbrechung gezeichnet werden. Gib jeweils drei verschiedene Möglichkeiten an, verwende hierzu die Markierungen, beginne jeweils an der Stelle 1.

  1. Ein nicht mehr genutztes - und inzwischen von Schadstoffen befreites - ehemaliges Industriegelände wird vom angrenzenden Schrebergartenverein "Frische Luft" erworben und an Pächter (Vereinsmitglieder) vergeben. Das Grundstück hat die Form eines gleichseitigen Dreiecks mit 360m langen Seiten. Zu den Grundpflichten der Pächter gehört, dass sie die vom Verein gestifteten Heckenpflanzen an ihrer Grundstücksgrenze auf der zum Grundstück weisenden Innenseite regelmäßig schneiden müssen; die Höhe der zu zahlenden Pacht richtet sich nach der Größe der Grundstücksfläche.
    1. Mache je einen Vorschlag, wie dieses Grundstück in zwei, drei bzw. vier gleich große Teilflächen zerlegt werden kann.
    2. Zwei Brüder machen dem Verein einen Vorschlag: "Wir beide wollen das ganze Grundstück für unsere Familien (in zwei verschieden große Flächen geteilt) pachten, und zwar so, dass für jede Familie der Erholungswert gleich ist, das heißt: Die Arbeit an der Hecke muss gleich groß sein. Der Bruder mit dem größeren Einkommen erklärt sich bereit, das Stück mit der größeren Fläche zu pachten." - Wie kann der Verein dieses Problem lösen? Mache einen Vorschlag.


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