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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Juni-August 2005
Einsendeschluss 31. August 2005

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Eine Geschichte muss ich euch erzählen! Nach den Osterferien sprachen wir mit unserem Klassenlehrer M. über Urlaubserlebnisse; dabei kam zur Sprache, dass er eine Woche auf Zypern war - und unsere Mathe-Hefte korrigiert hatte. Das fanden wir überhaupt nicht cool. Wäre er von Hamburg nach Helgoland geflogen, hätte er beim Nachsehen unserer Arbeiten einen kühleren Kopf haben können! Dann gab er uns auch noch seine Beobachtungen während der Rückreise als 1. Aufgabe:

Aufgabe 1

Flugreise

"Um 14.29 Uhr teilte der Flugkapitän mit, dass die Maschine 2100km vom Zielflughafen entfernt war. Um 15.44 Uhr waren es noch 600km.

  1. Um wie viel Uhr landete die Maschine?
  2. Wann etwa war die Maschine in Nikosia gestartet?"


Aufgabe 2

Der nasse Schwamm

In der nächsten Stunde gab es großen Krach, weil sich Herr M. eine nasse Hose holte, als er sich auf den mit dem Tafelschwamm belegten Stuhl setzte. Gleich hatte er die fünf in Verdacht, die der Pausenaufsicht aufgefallen waren: Viktor, Wille, Xaver, Yolanthe und Zarah. Auf seine Frage, wer den nassen Schwamm dahingelegt habe, antworteten sie nur zögernd:


  • Viktor: "1. war ich es nicht. 2. habe ich die anderen vor diesem Streich gewarnt. 3. Zarah ist es gewesen."
  • Willi: "1. Ich hab es nicht getan. 2. Zarah war es. 3. habe ich noch nie einen Streich gespielt."
  • Xaver: "1. bin ich es nicht gewesen. 2. stimmt es, dass die Pausenaufsicht mich in der Klasse antraf. 3. habe ich beim Rausgehen den Schwamm auf dem Stuhl gesehen."
  • Yolanthe: "1. habe ich es nicht getan. 2. war Xaver der Übeltäter. Und 3. war ich sehr erschreckt, als ich von dem Streich erfuhr."
  • Zarah: "1. war ich es niemals! 2. war es diesmal Yolanthe. 3. ist Viktors Behauptung ich sei es gewesen eine Lüge."

Herr M. kennt die fünf genau und weiß, dass jeder Schüler genau zwei wahre Aussagen macht und mit einer verwirren will. Konnte Herr M. mit seiner festen Annahme den Übeltäter ermitteln? Wer war es dann?

Aufgabe 3

Kennst du die Brüche ?

Während der Ermittlung hat er uns eine Sonderaufgabe verpasst: Wir mussten zwei Brüche zweistelliger Zahlen ermitteln, die auf seinem Taschenrechner in dezimaler Schreibweise

  1. 0,453608247 bzw.
  2. 0,414634146

als Näherungswert ergaben. Zähler und Nenner ergaben als Summe 141 bzw. 58.
Wir waren noch nicht fertig, da glaubte er schon den Übeltäter zu haben! Daraufhin mussten wir dies zu Hause herausfinden. Ich konnte das nicht.

Könnt ihr helfen?