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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 5 und 6
Januar bis März
Einsendeschluss 31. März 2006

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Aufgabe 1

Verbrettert

Ein Brett hat eine Länge von 2 m, eine Breite von 15 cm und eine Stärke von 16 mm. Es soll in vier gleiche rechtwinklige Flächen zersägt werden. Das Sägeblatt der Kreissäge hat eine Breite von 2 mm und kann 7cm tief sägen.

  1. Welche Maße haben die vier Brettteile? Berechne alle Möglichkeiten!
  2. Welcher Rauminhalt des Holzes fällt dem Sägen jeweils zum Opfer?


Aufgabe 2

Differenzenquotient

Aus zwei dreistelligen Zahlen kann durch Hintereinanderschreiben -auf zwei verschiedene Arten- je eine sechsstellige Zahl gebildet werden. Die Differenz der sechsstelligen soll durch die Differenz der dreistelligen Zahlen dividiert werden.

Beispiel:

579 und 246 sind die dreistelligen Zahlen; dann sind 579246 und 246579 die sechsstelligen Zahlen. (579246 - 246579):(579 - 246) ergibt eine natürliche Zahl.

Überprüfe - ist das Ergebnis ein Zufall?

  1. Bilde weitere Beispiele und überprüfe! Deine Ergebnisse liefern eine Vermutung.
  2. Liefere eine Begründung für deine Vermutung an Hand geeigneter Umformungen eines Beispiels!


Aufgabe 3

Harry Potter

Anna erinnert sich an ihre Leseleistung: "Ich hatte Band 1 in gut zwei Stunden verschlungen." Bela prahlt: "Ich habe vom neuesten Band in fünf Minuten sogar 300 Zeilen gelesen!"

Fragen:

  1. Wer liest schneller?
  2. Wie viele Zeilen liest Anna in10 Sekunden?
  3. Wie viel Zeit braucht Bela für einen beliebigen Harry Potter-Band?

Anmerkung: Es handelt sich wieder um eine Methoden-Aufgabe, für deren Lösung du dir Informationen (Herkunft bitte angeben) einholen musst. Ziel ist der Weg: "Wie löse ich die Aufgabe?" -

Es gibt dabei mehrere richtige Endergebnisse.