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Mathetreff: Knobelaufgaben für die Klassen 7 und 8
September/Oktober
Einsendeschluss 31. Oktober 2006

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Aufgabe 1

Sudoku
Sudoku-Vereinbarungen:
VZ: Alle natürlichen Zahlen von 1 bis 9 sollen in allen Zeilen untergebracht werden.
VS: Jede Spalte soll alle natürlichen Zahlen von 1 bis 9 enthalten.
VQ: Die hervorgehobenen Quadrate sollen jeweils alle natürlichen Zahlen von 1 bis 9 enthalten. -
Es kann nützlich sein, in den Begründungen Feldbezeichnungen nach den Neunerquadraten (A, B, C, D, E, F, G, H und I sowie darin eine Orientierung mit kleinen Buchstaben) zu wählen oder mit Hilfe der „Schachbrettübersicht“ nach Zeilen (Zahlen) und Spalten (kleine Buchstaben). Ebenso kann sich die Feldbezeichnung an Zahlenpaaren des kartesischen Koordinatensystems orientieren.

a) Fülle das Sudoku-Quadrat schrittweise – wie vorgeschrieben – aus.
Finde eine der Lösungen.

b) Protokolliere und begründe mindestens deine 16 ersten Ergebnisse und die entscheidenden Überlegungen.

Aufgabe 2

Pentominos
Mit neun von den zwölf Pentomino-Spielsteinen kann das karierte Feld lückenlos bedeckt werden. Finde eine Lösung.

Aufgabe 3

Palindrome

Antonia erklärt ihrer Freundin Celina: „Das Wort „Lagerregal“ ist ein Palindrom; es liest sich vorwärts wie rückwärts.“ Celina: „Da sind mir doch Zahlen wie 1234321 lieber! Kennst du übrigens solche Palindrome unter einer Million, die Quadratzahlen von Palindromen sind?“ Antonia: „Gibt’s denn die?“ -
Hilf den beiden und finde möglichst alle Zahlen dieser Art!